Для построения калибровочного графика при определении хрома по гашению люминесценции триазинилстильбексона были получены следующие данные: Концентрация Cr3+ (с*107 ), моль/л 0 0,4 1,2 2,3 4,4 8,3 12,0 16 I, у.е. 100 95 87 79 68 56 49 44 (Решение → 40159)

Заказ №44281

Для построения калибровочного графика при определении хрома по гашению люминесценции триазинилстильбексона были получены следующие данные: Концентрация Cr3+ (с*107 ), моль/л 0 0,4 1,2 2,3 4,4 8,3 12,0 16 I, у.е. 100 95 87 79 68 56 49 44 Вывести методом наименьших квадратов уравнение калибровочного графика, предполагая линейную зависимость где I— интенсивность люминесценции раствора; I0— интенсивность люминесценции холостой пробы. Определить по этому уравнению концентрацию , если интенсивность люминесценции равна 75 условным единицам.

Решение:

Если х – заданная величина (например, концентрация), а y – измеряемая величина, то отклонения рассчитывают вдоль вертикальной оси. ( В этом случае предполагают, что значения независимой переменной xi не содержат погрешностей). Тогда величина yl в точности равна yl = mxi +b. Сумма квадратов отклонений S равна: Наилучшей прямой является та, для которой величина S минимальна. Для нахождения соответствующих параметров следует продифференцировать выражение для S по b приравнять производные нулю и решить полученную систему из двух уравнений относительно m и b. Решениями являются где – среднее из всех значений ,а – среднее из всех значений ;n – число точек (пар значений xi, yi) .