Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве 1, 2 3 b ,b ,b единиц. При этом для продажи j — ой группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса i — го вида в количестве ij a единиц. Прибыль от продажи трех групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота составляет соответственно 1 2 3 c ,c ,c (тыс. руб.) (таблица 1). Определить плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной. (Решение → 5664)

Заказ №38671

Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве 1, 2 3 b ,b ,b единиц. При этом для продажи j — ой группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса i — го вида в количестве ij a единиц. Прибыль от продажи трех групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота составляет соответственно 1 2 3 c ,c ,c (тыс. руб.) (таблица 1). Определить плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной. Таблица 13 Виды материальноденежных ресурсов Норма материально-денежных затрат на 1 тыс. руб. товарооборота, ij a Объём ресурсов, i b Группа A Группа B Группа C Первый ресурс 3 6 4 180 Второй ресурс 2 1 2 50 Третий ресурс 2 3 1 40 Доход, тыс. руб. 6 5 5 max

Решение

1.11. Математическая модель Введем обозначение проектных параметров: 1 x – количество реализуемых товаров группы A; 2 x – количество реализуемых товаров группы B; 3 x – количество реализуемых товаров группы C. 509 Запишем математическую модель задачи. Определим такой вектор изделий ( , , ) 1 2 3 X  x x x , который удовлетворяет условиям:                        0. 0; 0; 2 3 1 40; 2 1 2 50; 3 6 4 180; 3 2 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x x x x x и обеспечивает максимальное значение целевой функции прибыли: ( ) 6 5 5 max F X  x1  x2  x3  1.12. Решение в пакете MS EXCEL Найдем решение поставленной задачи линейного программирования при помощи пакета MS Excel. Для этого откроем новый лист «Задание 2.1». В ячейки B3: D8 листа «Задание 2.1» запишем коэффициенты при неизвестных наших полученных ограничений, т.е. расходы ресурсов на производство единицы товара. В ячейки F3: F8 занесем значения правых частей неравенств ограничений, т.е. запасы ресурсов. В ячейки B15: D15 запишем начальное значение искомых параметров . Ячейки G3: G8 содержат значения ограничений при заданных значениях неизвестных, т.е. формулы:  СУММПРОИЗВ(B3: D3;$B$15 : $D$15). В ячейки B11: D11 запишем параметры целевой функции: коэффициенты при неизвестных, т.е. прибыль от реализации единицы товара. Саму целевую функцию поместим в ячейку F12 : СУММПРОИЗВ(B11: D11;B15 : D15). После заполнения таблицы необходимыми исходными данными запускаем надстройку «Поиск решения». В появившемся окне в качестве целевой ячейки установим ячейку F12 , укажем, что она должна быть равна максимальному значению. Изменяемыми ячейками являются те, что содержат начальное значение неизвестных, т.е. B15: D15. Кроме того, необходимо «Добавить» ограничения. Т.к. ограничения имеют одинаковые знаки, то их добавление можно проделать в одну строчку –G3: G8  F3: F8. Однако, учитывая экономическую особенность задачи необходимо поставить ограничение на целочисленное значение искомых решений (изделия нельзя производить и продавать нецелыми) B15: D15 – целое (рисунок 1-3).

Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве 1, 2 3 b ,b ,b единиц. При этом для продажи j — ой группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса i — го вида в количестве ij a единиц. Прибыль от продажи трех групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота составляет соответственно 1 2 3 c ,c ,c (тыс. руб.) (таблица 1). Определить плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной.

Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве 1, 2 3 b ,b ,b единиц. При этом для продажи j — ой группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса i — го вида в количестве ij a единиц. Прибыль от продажи трех групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота составляет соответственно 1 2 3 c ,c ,c (тыс. руб.) (таблица 1). Определить плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной.

Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве 1, 2 3 b ,b ,b единиц. При этом для продажи j — ой группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса i — го вида в количестве ij a единиц. Прибыль от продажи трех групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота составляет соответственно 1 2 3 c ,c ,c (тыс. руб.) (таблица 1). Определить плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной.

Для реализации трех групп товаров коммерческое предприятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве 1, 2 3 b ,b ,b единиц. При этом для продажи j — ой группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса i — го вида в количестве ij a единиц. Прибыль от продажи трех групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота составляет соответственно 1 2 3 c ,c ,c (тыс. руб.) (таблица 1). Определить плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной.