Для заданной матрицы игры определить стратегию для игры с природой (Решение → 38899)

Заказ №38685

3. Для заданной матрицы игры определить стратегию для игры с природой ( 4 2 1 2 4 0 0 2 3 ) Задание 1) При заданных вероятностях стратегий природы q1=0.45, q3=0.3 2) при заданных вероятностях стратегий природы при помощи критериев Вальда, Сэвиджа, Гурвица (γ = 0.4), выбрать лучшую чистую стратегию.

Решение

1) Объединенный критерий Байеса-Лапласа и минимакса (BL(MM)-критерий). Считаем значения ∑(aijpj) ∑(a1,jpj) = 4*0.45 + 2*0.25 + 1*0.3 = 2.6 ∑(a2,jpj) = 2*0.45 + 4*0.25 + 0*0.3 = 1.9 ∑(a3,jpj) = 0*0.45 + 2*0.25 + 3*0.3 = 1.4 Находим опорное значение e1=1 Условие max-max1>1-minj выполняется для строки 1. Ai П1 П2 П3 ∑(aijpj) min(aij) max(aij) 1-minj max-max1 A1 4 2 1 2.6 1 4 0 0 A2 2 4 0 1.9 0 4 1 0 A3 0 2 3 1,4 0 3 1 -1 pj 0.45 0.25 0.3 Выбираем максимальный элемент max=2.6. Выбираем стратегию N=1.

Для заданной матрицы игры определить стратегию для игры с природой