До кризиса в городе N проживали M волшебников, из них ровно 45% имели высшее, 30% — среднее, а остальные — начальное волшебное образование. Все волшебники для своих волшебных нужд предъявляли спрос на волшебное зелье. (Решение → 20307)

Заказ №38715

Задача 3. До кризиса в городе N проживали M волшебников, из них ровно 45% имели высшее, 30% — среднее, а остальные — начальное волшебное образование. Все волшебники для своих волшебных нужд предъявляли спрос на волшебное зелье. В таблице представлены данные об индивидуальном спросе волшебника на волшебное зелье, где Q — величина спроса в литрах, а P — цена литра волшебного зелья в рубликах. Когда начался экономический кризис, часть волшебников уехали из города N, при этом число уехавших волшебников, имевших начальное образование, составило ровно 120% от уехавших волшебников, имевших среднее образование, и 60% от числа уехавших волшебников, имевших высшее образование. Известно, что в городе осталась только четверть волшебников с начальным волшебным образованием, а из числа волшебников с высшим образованием осталось не более 40 человек. a) Оцените, сколько волшебников проживало в городе N до кризиса. b) Определите, какой была функция суммарного рыночного спроса волшебников на волшебное зелье до кризиса.

Решение:

а) Обозначим через X, Y и Z численность волшебников с высшим, средним и начальным образованием, соответственно. Пусть до кризиса в городе N проживали X0, Y0 и Z0 волшебников, уехали соответственно X1, Y1 и Z1, а осталось X2, Y2 и Z2 волшебников. Представим условие задачи в табличном виде: