Двигатель равномерно вращает маховик. После отключения двигателя маховик в течение 30 с сделал 30 оборотов и остановился. Момент инерции маховика равен 0,5 кг∙м2 . (Решение → 16488)

Заказ №39164

Двигатель равномерно вращает маховик. После отключения двигателя маховик в течение 30 с сделал 30 оборотов и остановился. Момент инерции маховика равен 0,5 кг∙м2 . Найти мощность двигателя при равномерном вращении маховика, если при отключении двигателя его угловое ускорение постоянно. Дано: t=30 c N=30 J=0,5 кг∙м2 Найти: Р

Решение:

Пусть за время dt маховик поворачивается на малый угол d . При этом совершается работа: dA  M d . Тогда мощность, развиваемая двигателем, будет равна: 0 d M d A P M dt dt      , где М - момент сил, действующих на маховик, ω0 - угловая скорость маховика перед отключением двигателя Запишем основное уравнение вращательного движения твёрдого тела относительно неподвижной оси: M  J , где J – момент инерции маховика;  – угловое ускорение маховика Рассмотрим вращение маховика после выключения двигателя. Пусть начальная угловая скорость вращения маховика при торможении (в момент отключения двигателя) равна 0 . По условию задачи, маховик под действием силы трения тормозил с некоторым постоянным угловым ускорением. Если к моменту времени t маховик остановился (   0 ), то величина углового ускорения маховика равна: 0 t   