Случайная величина Х равна числу появлений «герба» в серии из 𝑛 + 3 = 4 бросаний монеты. Найти закон распределения и функцию распределения F(x) этой случайной величины; вычислить ее математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X); построить график (Решение → 16485)

Заказ №38675

Случайная величина Х равна числу появлений «герба» в серии из 𝑛 + 3 = 4 бросаний монеты. Найти закон распределения и функцию распределения F(x) этой случайной величины; вычислить ее математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X); построить график F(x).

Решение

Опыт удовлетворяет схеме Бернулли. Возможные значения случайной величины Х:0,1,2,3,4. Монета симметричная (не указано иное), поэтому 𝑝 = 𝑞 = 0,5; 𝑛 = 4 Найдем соответствующие вероятности по формуле повторных независимых испытаний Бернулли: 𝑃(𝐴) = 𝐶𝑛 𝑘𝑝 𝑘𝑞 𝑛−𝑘 = 𝐶𝑛 𝑘𝑝 𝑛 при 𝑝 = 𝑞 = 0,5 𝑝1 = 𝑃{𝑋 = 0} = 𝐶4 00,5 4 = 1 ∙ 0,0625 = 0,0625 𝑝2 = 𝑃{𝑋 = 1} = 𝐶4 10,5 4 = 4 ∙ 0,0625 = 0,25 𝑝3 = 𝑃{𝑋 = 2} = 𝐶4 20,5 4 = 6 ∙ 0,0625 = 0,375 𝑝4 = 𝑃{𝑋 = 3} = 𝐶4 30,5 4 = 4 ∙ 0,0625 = 0,25 𝑝5 = 𝑃{𝑋 = 4} = 𝐶4 40,5 4 = 1 ∙ 0,0625 = 0,0625 Закон (ряд) распределения дискретной случайной величины Х:

Случайная величина Х равна числу появлений «герба» в серии из 𝑛 + 3 = 4 бросаний монеты. Найти закон распределения и функцию распределения F(x) этой случайной величины; вычислить ее математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X); построить график

Случайная величина Х равна числу появлений «герба» в серии из 𝑛 + 3 = 4 бросаний монеты. Найти закон распределения и функцию распределения F(x) этой случайной величины; вычислить ее математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X); построить график

Случайная величина Х равна числу появлений «герба» в серии из 𝑛 + 3 = 4 бросаний монеты. Найти закон распределения и функцию распределения F(x) этой случайной величины; вычислить ее математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X); построить график