Два игрока А и В поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого раньше выпадает герб. Первый бросок делает игрок А, второй – В, третий – А и т. д. Найти вероятность указанных ниже событий. (Решение → 16492)

Заказ №38675

Два игрока А и В поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого раньше выпадает герб. Первый бросок делает игрок А, второй – В, третий – А и т. д. Найти вероятность указанных ниже событий. 1. Выиграл А до k-го броска. 2. Выиграл В не позднее k-го броска. k=9.

Решение.

Вероятность выпадения герба и решки одинаковы, p = q = 0,5 . Вероятность того, что А выиграет на первом броске равна 0,5 (при первом броске у А выпадет герб). Вероятность того, что А выиграет на втором броске равна 0,53 (при первом броске у А выпадет решка – 0,5, при первом броске у В выпадет решка – 0,5, при втором броске у А выпадет герб – 0,5). Аналогично, вероятность того, что А выиграет на k броске равна 0,52k−1 . Тогда вероятность того, что А выиграет до 9 броска равна сумме вероятностей того, что А выиграет на 1 броске, на 2 броске, …, на 8 броске. Получаем:

Два игрока А и В поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого раньше выпадает герб. Первый бросок делает игрок А, второй – В, третий – А и т. д. Найти вероятность указанных ниже событий.

Два игрока А и В поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого раньше выпадает герб. Первый бросок делает игрок А, второй – В, третий – А и т. д. Найти вероятность указанных ниже событий.

Два игрока А и В поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого раньше выпадает герб. Первый бросок делает игрок А, второй – В, третий – А и т. д. Найти вероятность указанных ниже событий.