Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной а=0,5нм. Определите наименьшую разность ΔЕэнергетических уровней электрона. Ответ выразите в электрон-вольтах. Дано: а=0,5нм=5∙10-10 м Найти: ΔЕmin (Решение → 42103)

Заказ №52532

Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной а=0,5нм. Определите наименьшую разность ΔЕэнергетических уровней электрона. Ответ выразите в электрон-вольтах. Дано: а=0,5нм=5∙10-10 м Найти: ΔЕmin

Решение:

Уравнение Шредингера для стационарных состояний в случае одномерной задачи ( ) 0 2 2 2 2      E U m dx d  По условию задачи частица не проникает за пределы ямы, поэтому вероятность ее обнаружения (а следовательно, и волновая функция) за пределами ямы равна нулю. На границах ямы (при х= 0 и х = а) непрерывная волновая функция также должна обращаться в нуль. Следовательно, граничные условия в данном случае имеют вид 0 l  0 (1) В пределах ямы (0 ≤ х ≤/) уравнение Шредингера