Естественная ширина спектральной линии λ = 0,55 мкм, соответствующей переходу атома в основное состояние, равна 0,01 пм. Определить среднее время жизни возбужденного состояния атома. (Решение → 41224)

Заказ №49749

Естественная ширина спектральной линии λ = 0,55 мкм, соответствующей переходу атома в основное состояние, равна 0,01 пм. Определить среднее время жизни возбужденного состояния атома. Дано: СИ Δλmin =0,01 пм 10-14 м λ =0,55 мкм 5,5·10-7 м  ?

Решение.

Согласно второму постулату Бора, при переходе электрона из одного стационарного состояния в другое излучается (или поглощается) энергия, равная E E E  n k , где Еn и Еk – энергетические уровни атома, Е - энергия фотона. Энергия фотона связана с длиной волны соотношением: hc    , где λ - длина волны излучения, c –скорость света в вакууме, h – постоянная Планка. n k hc E E    Для определения относительной неопределенности длины волны воспользуемся соотношением неопределенности Гейзенберга для энергии возбужденного состояния и времени пребывания в этом состоянии    E t . (1) Знак равенства в этой формуле означает, что ищется минимально возможная неопределенность энергии E . Поскольку энергия фотона связана с частотой световой волны формулой Е = h, то неопределенности энергии фотона соответствует неопределенность частоты равная Е  h . (2) Частоту можно выразить через длину волны в вакууме   с  . Используя эту формулу можно найти связь между дифференциалами частоты и длины волны: