Функция полезности потребителя U = 2ху, где х - количество покупаемых им видеокассет, у - количество покупаемых аудиокассет. Его еженедельные расходы на приобретение этих двух товаров составляют 50 тыс. рублей. Цена видеокассеты 15 тыс. руб., (Решение → 9026)

Функция полезности потребителя U = 2ху, где х - количество покупаемых им видеокассет, у - количество покупаемых аудиокассет. Его еженедельные расходы на приобретение этих двух товаров составляют 50 тыс. рублей. Цена видеокассеты 15 тыс. руб., цена аудиокассет - 5 тыс. руб. Определить оптимальный объем еженедельных закупок видео и аудиокассет?

Решение:

Записываем функцию полезности в следующем виде: U = ag Строим функцию Лагранжа: ay L = a0 xx,x,+ Возьмем частные производные нулю: dL dx dL dy = ag Xxax xay dL d = в - Px x X da Решение Преобразуем систему: Xxаs xаy задачи Px X x + Разделим первое уравнение на в ay Px xx+ Отсюда:

Функция полезности потребителя U = 2ху, где х - количество покупаемых им видеокассет, у - количество покупаемых аудиокассет. Его еженедельные расходы на приобретение этих двух товаров составляют 50 тыс. рублей. Цена видеокассеты 15 тыс. руб.,

Функция полезности потребителя U = 2ху, где х - количество покупаемых им видеокассет, у - количество покупаемых аудиокассет. Его еженедельные расходы на приобретение этих двух товаров составляют 50 тыс. рублей. Цена видеокассеты 15 тыс. руб.,

Функция полезности потребителя U = 2ху, где х - количество покупаемых им видеокассет, у - количество покупаемых аудиокассет. Его еженедельные расходы на приобретение этих двух товаров составляют 50 тыс. рублей. Цена видеокассеты 15 тыс. руб.,