Имеется данные о распределении населения области по величине среднедушевого дохода: Таблица 5- Данные о распределении населения области по величине среднедушевого дохода Группы населения по размеру среднедушевого дохода в месяц, руб. (Решение → 18939)

Заказ №39107

Имеется данные о распределении населения области по величине среднедушевого дохода: Таблица 5- Данные о распределении населения области по величине среднедушевого дохода Группы населения по размеру среднедушевого дохода в месяц, руб. Численность населения, в процентах к итогу До 4000 20,3 4000-6000 37,7 6000-8000 21,1 8000-10000 10,0 Свыше 10 000 10,9 Определите: 1) ) среднедушевой доход в месяц одного жителя области; 2) моду, медиану (аналитически и графически); 3) показатели вариации; По результатам расчетов сделайте выводы

Решение

Для решения данной задачи необходимо построить следующую вспомогательную расчетную таблицу, при этом открытие интервалы заменим закрытыми: Таблица 6- Расчет показателей вариации x f xf 0-4000 2000 20,3 20,3 40600 3867 78500,1 303559887,7 4000- 6000 5000 37,7 58 188500 867,000 32685,9 28338675,3 6000- 8000 7000 21,1 79,1 147700 1133,000 23906,3 27085837,9 8000- 10000 9000 10,0 89,1 90000 3133,000 31330,0 98156890,0 10000- 12000 11000 10,9 100 119900 5133,000 55949,7 287189810,1 Итого 100 586700 222372,0 744331100,0 1) Средняя арифметическая: 100 586700 f x f х i i i     =5867 руб. Мода определяется по формуле:     М М 1 М М 1 М М 1 0 М М 0 0 0 0 0 0 0 0 f f f f f f М х h           Где fМ0 – минимальная граница модального интервала , h М0 –ширина модального интервала, f М0-1 – частота интервала, предшествующего модальному, f М0 – частота модального интервала, fМ0+1 –частота интервала, следующего за модальным. Определим модальный интервал (имеющий наибольшую частоту): 4000-6000         37,7 20,3 37,7 21,1 37,7 20,3 М0 4000 2000 5023,53 руб По гистограмме определим моду графически: Рисунок 9 – Мода среднедушевого дохода Для нахождения медианы будем пользоваться формулой: