Ирина Эланс
Имеются три неотличимые урны. В первой урне находится N1 белых и М1 черных, во второй — N2 белых и М2 черных, в третьей — N3 белых и М3 черных шаров. (Решение → 41505)
Заказ №49751
Имеются три неотличимые урны. В первой урне находится N1 белых и М1 черных, во второй — N2 белых и М2 черных, в третьей — N3 белых и М3 черных шаров. Наудачу выбирается одна из урн и из нее выбираются без возвращения два шара. Один из них оказался белым, другой — черным. Найти вероятность того, что выбор производился из первой (второй, третьей) урны.
Решение
Пусть А – извлечены белый и черный шар В1 – для извлечения выбрана первая урна, В2 - для извлечения выбрана вторая урна, В3 - для извлечения выбрана третья урна, Вероятность извлечь белый и черный шар из первой урны: Р(А/В1)= (N M )(N M 1) 2N M C N M 1 1 1 1 1 1 2 N M 1 1 1 1 Аналогично для второй и третьей урны:
- Абонент забыл две последние цифры телефона и набирает их наудачу. При этом он помнит, что эти цифры различны. Определить число безуспешных попыток в этом случае.
- Из колоды в 36 карт последовательно вынимают три карты. Определить число комбинаций туз, дама, король.
- Найти А\В А\В\С С\А, если А=(-;-2) В=(-5;-3] C=[-4;3)
- Пусть множества А,ВR. Найти АВ, АВ, АВ̅, 𝐴̅B, 𝐴̅̅̅∪̅̅̅В̅ и изобразить эти множества на координатной прямой, если А=(-;1] В=(-;-3)
- Найти АВ, АВ, АС, ВС, АВС; (АВ) С и изобразить эти множества на координатной прямой, если А=(-;1] B=[1;+) C=(0;1)
- Истинными высказываниями являются: 129 {1,3,5,7} {1,3,5,7} 5{1,3,5,7} {5}{1,3,5,7} 5{1,3,5,7} {5}{1,3,5,7}
- Найти А\В, А\В\С, С\А, если А=[0;4) B=[3;5] C=[4;7)
- Пусть в условиях задачи 4.16 из пополненной первой урны по схеме случайного выбора с возвращением извлекают k шаров. Найти вероятность того, что все они будут белыми.
- В первой урне лежит 1 белый шар и 4 красных, а во второй —1 белый и 7 красных. В первую урну добавляют два шара, наудачу выбранных из второй урны. Найти вероятность того, что шар, выбранный из пополненной первой урны, будет белым.
- В первой урне находится 1 белый и 9 черных шаров, а во второй — 1 черный и 5 белых. Из каждой урны по схеме случайного выбора без возвращения удалили по одному шару, а оставшиеся шары положили в третью урну. Найти вероятность того, что шар, вынутый из третьей урны, окажется белым.
- Группа студентов, сдающих экзамен, состоит из 5 отличников, 10 хороших студентов и 15 слабых. Отличник всегда получает оценку отлично, хороший студент — отлично и хорошо с равными вероятностями, слабый студент — хорошо, удовлетворительно и неудовлетворительно с равными вероятностями. Какова, вероятность того, что наугад вызванный студент получит оценку: а) отлично; 6) хорошо; в) удовлетворительно?
- Урна содержит один шар, про который известно, что он либо белый, либо черный с одинаковыми вероятностями. В урну кладут один белый шар и затем наудачу извлекают один шар. Он оказался белым. Какова вероятность того, что оставшийся в урне шар будет белым
- В урне 7 белых и 3 черных шара. Без возвращения извлекаются 3 шара. Известно, что среди них есть черный шар. Какова вероятность того, что другие два шара окажутся белыми?
- В первой урне М1 белых и N1 черных, во второй — M2 белых и N2 черных шаров. Из первой урны без возвращения извлекаются n1 шаров, а из второй – n2 шаров. Все извлеченные шары кладутся в третью урну, из которой наудачу извлекается один шар. Какова вероятность того, что он окажется белым?