Ирина Эланс
В первой урне М1 белых и N1 черных, во второй — M2 белых и N2 черных шаров. Из первой урны без возвращения извлекаются n1 шаров, а из второй – n2 шаров. Все извлеченные шары кладутся в третью урну, из которой наудачу извлекается один шар. Какова вероятность того, что он окажется белым? (Решение → 41524)
Заказ №49751
В первой урне М1 белых и N1 черных, во второй — M2 белых и N2 черных шаров. Из первой урны без возвращения извлекаются n1 шаров, а из второй – n2 шаров. Все извлеченные шары кладутся в третью урну, из которой наудачу извлекается один шар. Какова вероятность того, что он окажется белым?
Решение
Возможных вариантов состава шаров в третьей урне n1+n2+1 (все черные, 1 белый, 2 белых, …n1+n2 белых). Обозначим M =M1+M2, N=N1+N2, n=n1+n2 Вероятность того, что все шары черные: 133 n M N n N n N 0 С C C Р(В ) 2 2 1 1 Вероятность того, что 1 шар белый:
- Имеются три неотличимые урны. В первой урне находится N1 белых и М1 черных, во второй — N2 белых и М2 черных, в третьей — N3 белых и М3 черных шаров.
- Абонент забыл две последние цифры телефона и набирает их наудачу. При этом он помнит, что эти цифры различны. Определить число безуспешных попыток в этом случае.
- Из колоды в 36 карт последовательно вынимают три карты. Определить число комбинаций туз, дама, король.
- Найти А\В А\В\С С\А, если А=(-;-2) В=(-5;-3] C=[-4;3)
- Пусть множества А,ВR. Найти АВ, АВ, АВ̅, 𝐴̅B, 𝐴̅̅̅∪̅̅̅В̅ и изобразить эти множества на координатной прямой, если А=(-;1] В=(-;-3)
- Найти АВ, АВ, АС, ВС, АВС; (АВ) С и изобразить эти множества на координатной прямой, если А=(-;1] B=[1;+) C=(0;1)
- Истинными высказываниями являются: 129 {1,3,5,7} {1,3,5,7} 5{1,3,5,7} {5}{1,3,5,7} 5{1,3,5,7} {5}{1,3,5,7}
- В одной урне содержится 1 белый и 2 черных шара, а в другой урне - 2 белых и 3 черных. В третью урну кладут два шара, наудачу выбранных из первой урны, и два шара, наудачу выбранных из второй урны. Какова вероятность того, что шар, извлеченный из третьей урны, будет белым?
- Пусть в условиях задачи 4.16 из пополненной первой урны по схеме случайного выбора с возвращением извлекают k шаров. Найти вероятность того, что все они будут белыми.
- В первой урне лежит 1 белый шар и 4 красных, а во второй —1 белый и 7 красных. В первую урну добавляют два шара, наудачу выбранных из второй урны. Найти вероятность того, что шар, выбранный из пополненной первой урны, будет белым.
- В первой урне находится 1 белый и 9 черных шаров, а во второй — 1 черный и 5 белых. Из каждой урны по схеме случайного выбора без возвращения удалили по одному шару, а оставшиеся шары положили в третью урну. Найти вероятность того, что шар, вынутый из третьей урны, окажется белым.
- Группа студентов, сдающих экзамен, состоит из 5 отличников, 10 хороших студентов и 15 слабых. Отличник всегда получает оценку отлично, хороший студент — отлично и хорошо с равными вероятностями, слабый студент — хорошо, удовлетворительно и неудовлетворительно с равными вероятностями. Какова, вероятность того, что наугад вызванный студент получит оценку: а) отлично; 6) хорошо; в) удовлетворительно?
- Урна содержит один шар, про который известно, что он либо белый, либо черный с одинаковыми вероятностями. В урну кладут один белый шар и затем наудачу извлекают один шар. Он оказался белым. Какова вероятность того, что оставшийся в урне шар будет белым
- В урне 7 белых и 3 черных шара. Без возвращения извлекаются 3 шара. Известно, что среди них есть черный шар. Какова вероятность того, что другие два шара окажутся белыми?