Ирина Эланс
В первой урне находится 1 белый и 9 черных шаров, а во второй — 1 черный и 5 белых. Из каждой урны по схеме случайного выбора без возвращения удалили по одному шару, а оставшиеся шары положили в третью урну. Найти вероятность того, что шар, вынутый из третьей урны, окажется белым. (Решение → 41513)
Заказ №49751
В первой урне находится 1 белый и 9 черных шаров, а во второй — 1 черный и 5 белых. Из каждой урны по схеме случайного выбора без возвращения удалили по одному шару, а оставшиеся шары положили в третью урну. Найти вероятность того, что шар, вынутый из третьей урны, окажется белым.
Решение
Пусть А – шар, вынутый из третьей урны, окажется белым В1 – из каждой урны удалили по черному шару В2 – из первой удалили белый, из второй черный В3 - из первой удалили черный, из второй белый В4 - из каждой урны удалили белый шар Исходя из количества шаров
- Группа студентов, сдающих экзамен, состоит из 5 отличников, 10 хороших студентов и 15 слабых. Отличник всегда получает оценку отлично, хороший студент — отлично и хорошо с равными вероятностями, слабый студент — хорошо, удовлетворительно и неудовлетворительно с равными вероятностями. Какова, вероятность того, что наугад вызванный студент получит оценку: а) отлично; 6) хорошо; в) удовлетворительно?
- Урна содержит один шар, про который известно, что он либо белый, либо черный с одинаковыми вероятностями. В урну кладут один белый шар и затем наудачу извлекают один шар. Он оказался белым. Какова вероятность того, что оставшийся в урне шар будет белым
- В урне 7 белых и 3 черных шара. Без возвращения извлекаются 3 шара. Известно, что среди них есть черный шар. Какова вероятность того, что другие два шара окажутся белыми?
- В первой урне М1 белых и N1 черных, во второй — M2 белых и N2 черных шаров. Из первой урны без возвращения извлекаются n1 шаров, а из второй – n2 шаров. Все извлеченные шары кладутся в третью урну, из которой наудачу извлекается один шар. Какова вероятность того, что он окажется белым?
- Имеются три неотличимые урны. В первой урне находится N1 белых и М1 черных, во второй — N2 белых и М2 черных, в третьей — N3 белых и М3 черных шаров.
- Абонент забыл две последние цифры телефона и набирает их наудачу. При этом он помнит, что эти цифры различны. Определить число безуспешных попыток в этом случае.
- Из колоды в 36 карт последовательно вынимают три карты. Определить число комбинаций туз, дама, король.
- Случайная величина Х задана функцией распределения (интегральной функцией) F(x). Требуется: а) найти дифференциальную функцию f(x) (плотность распределения вероятностей), б) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины, в) построить графики интегральной и дифференциальной функций.
- Для обслуживания пассажиров используются автобусы трех марок: первой марки 10 штук, второй – 12, третьей – 8 штук. Вероятность поломки автобуса на линии для первой марки равна 0,1 для второй 0,05, для третьей 0,15. Произошла поломка автобуса на линии. Какова вероятность, что поломался автобус первой марки?
- В коробке 10 карандашей, среди которых есть четыре зеленых. Наугад берутся три карандаша. Найти вероятность того, что среди них не будет ни одного зеленого.
- В условиях задачи 4.18 найти вероятность того, что при выборе с возвращением из третьей урны двух шаров один из них будет белым, а другой черным
- В одной урне содержится 1 белый и 2 черных шара, а в другой урне - 2 белых и 3 черных. В третью урну кладут два шара, наудачу выбранных из первой урны, и два шара, наудачу выбранных из второй урны. Какова вероятность того, что шар, извлеченный из третьей урны, будет белым?
- Пусть в условиях задачи 4.16 из пополненной первой урны по схеме случайного выбора с возвращением извлекают k шаров. Найти вероятность того, что все они будут белыми.
- В первой урне лежит 1 белый шар и 4 красных, а во второй —1 белый и 7 красных. В первую урну добавляют два шара, наудачу выбранных из второй урны. Найти вероятность того, что шар, выбранный из пополненной первой урны, будет белым.