Ирина Эланс
В одной урне содержится 1 белый и 2 черных шара, а в другой урне - 2 белых и 3 черных. В третью урну кладут два шара, наудачу выбранных из первой урны, и два шара, наудачу выбранных из второй урны. Какова вероятность того, что шар, извлеченный из третьей урны, будет белым? (Решение → 41507)
Заказ №49751
В одной урне содержится 1 белый и 2 черных шара, а в другой урне - 2 белых и 3 черных. В третью урну кладут два шара, наудачу выбранных из первой урны, и два шара, наудачу выбранных из второй урны. Какова вероятность того, что шар, извлеченный из третьей урны, будет белым?
Решение:
Пусть А – извлеченный из третьей урны, будет белым В1 – в третью урну положили 4 черных шара В2 – в третью урну положили 3 черных и 1белый шар В3 - в третью урну положили 2 черных и 2 белых шара В4 - в третью урну положили 1 черный и 3 белый шар Четыре белых шара положить нельзя, так как в первой урне 1 белый Найдем данные вероятности Р(В1)= 10 1 10 3 3 1 С С С С 2 5 2 3 2 3 2
- Пусть в условиях задачи 4.16 из пополненной первой урны по схеме случайного выбора с возвращением извлекают k шаров. Найти вероятность того, что все они будут белыми.
- В первой урне лежит 1 белый шар и 4 красных, а во второй —1 белый и 7 красных. В первую урну добавляют два шара, наудачу выбранных из второй урны. Найти вероятность того, что шар, выбранный из пополненной первой урны, будет белым.
- В первой урне находится 1 белый и 9 черных шаров, а во второй — 1 черный и 5 белых. Из каждой урны по схеме случайного выбора без возвращения удалили по одному шару, а оставшиеся шары положили в третью урну. Найти вероятность того, что шар, вынутый из третьей урны, окажется белым.
- Группа студентов, сдающих экзамен, состоит из 5 отличников, 10 хороших студентов и 15 слабых. Отличник всегда получает оценку отлично, хороший студент — отлично и хорошо с равными вероятностями, слабый студент — хорошо, удовлетворительно и неудовлетворительно с равными вероятностями. Какова, вероятность того, что наугад вызванный студент получит оценку: а) отлично; 6) хорошо; в) удовлетворительно?
- Урна содержит один шар, про который известно, что он либо белый, либо черный с одинаковыми вероятностями. В урну кладут один белый шар и затем наудачу извлекают один шар. Он оказался белым. Какова вероятность того, что оставшийся в урне шар будет белым
- В урне 7 белых и 3 черных шара. Без возвращения извлекаются 3 шара. Известно, что среди них есть черный шар. Какова вероятность того, что другие два шара окажутся белыми?
- В первой урне М1 белых и N1 черных, во второй — M2 белых и N2 черных шаров. Из первой урны без возвращения извлекаются n1 шаров, а из второй – n2 шаров. Все извлеченные шары кладутся в третью урну, из которой наудачу извлекается один шар. Какова вероятность того, что он окажется белым?
- Компания «Московский колбасный завод» реализовала в апреле 2021 года продукции 2700 тыс. рублей (без НДС). Себестоимость реализованной продукции составила 2215 тыс. руб. Был продан фасовочный аппарат по цене 13 тыс. руб. (без НДС).
- Дана выборка, представленная статистическим рядом. Построить полигон относительных частот, найти выборочные математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратические отклонение хi 0 1 2 3 4 5 6 ni 5 15 20 25 15 15 5
- Известны математическое ожидание а и среднее квадратичное отклонение s нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (c,d). а=4, s=6, c=2, d=7
- Случайная величина Х задана функцией распределения (интегральной функцией) F(x). Требуется: а) найти дифференциальную функцию f(x) (плотность распределения вероятностей), б) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины, в) построить графики интегральной и дифференциальной функций.
- Для обслуживания пассажиров используются автобусы трех марок: первой марки 10 штук, второй – 12, третьей – 8 штук. Вероятность поломки автобуса на линии для первой марки равна 0,1 для второй 0,05, для третьей 0,15. Произошла поломка автобуса на линии. Какова вероятность, что поломался автобус первой марки?
- В коробке 10 карандашей, среди которых есть четыре зеленых. Наугад берутся три карандаша. Найти вероятность того, что среди них не будет ни одного зеленого.
- В условиях задачи 4.18 найти вероятность того, что при выборе с возвращением из третьей урны двух шаров один из них будет белым, а другой черным