Используя графический метод, найти глобальные экстремумы функции: Z = (x1 - 2)2 + (x2 - 3)2 при ограничениях (Решение → 37462)

Заказ №38663

Используя графический метод, найти глобальные экстремумы функции: Z = (x1 - 2)2 + (x2 - 3)2 при ограничениях

Решение

Функция представляет окружность с центром в точке х1=2, х2=3. Нужно найти квадрат минимального и максимального радиуса этой окружности в области, ограниченной неравенствами

Графическое решение задачи приведено на рисунке 1

Область допустимых значений (ОДЗ) выделена черным цветом. На рисунке красным цветом обозначен максимальный (ОА) радиус окружности в (ОДЗ). Минимальный радиус окружности равен нулю

Zmin=Z(2,3)=0

Используя графический метод, найти глобальные экстремумы функции: Z = (x1 - 2)2 + (x2 - 3)2 при ограничениях