Для данной задачи линейного программирования: 1. построить ее математическую модель; (Решение → 37464)

Заказ №38663

Для данной задачи линейного программирования:

1. построить ее математическую модель;

2. решить ее геометрическим методом;

3. решить ее симплекс-методом;

4. построить задачу, двойственную к данной и найти её решение;

5. дать экономическую интерпретацию полученным ответам.

Для производства двух видов продукции (А и В) предприятие должно использовать оборудование трех видов (I, II, III), имеющиеся в количествах соответственно 8, 6, 9 ед. По техническим условиям для производства 1 шт. продукции А требуется 2 ед. оборудования I вида, 1 ед. оборудования II вида и 3 ед. оборудования III вида, для производства 1 шт. продукции В – 2, 2 и 0 ед. соответствующих видов оборудования. Известно, что от реализации 1 шт. продукции А предприятие получит 1 ден. ед. прибыли, 1 шт. продукции В – 3 ден. ед. Сколько единиц продукции каждого вида должно выпустить предприятие, чтобы получить наибольшую прибыль.

Решение

Составим таблицу

1.Обозначим количество продукции А – х1, а количество продукции В – х2. Тогда предприятие получит доход F=x1+3x2, а требуемое количество оборудования будет равно:

Первого вида I: 2х1+2х2, второго вида II: x1+2x2, третьего вида III: 3х1 Запишем математическую модель задачи линейного программирования:

F=x1+3x2 - max

Для данной задачи линейного программирования:  1. построить ее математическую модель;