Решить задачу линейного программирования распределительным методом, начальное опорное решение, заполнив методом северо-западного угла (диагональным методом). Записать экономико-математическую модель задачи. (Решение → 37471)

Заказ №38663

Решить задачу линейного программирования распределительным методом, начальное опорное решение, заполнив методом северо-западного угла (диагональным методом).

Записать экономико-математическую модель задачи.

Из последней таблицы записать полученное оптимальное решение.

В колхозе имеются три молочно-товарные фермы, в которых содержится 500, 400 и 600 коров, средним весом 400-500 кг. Среднегодовой удой в расчете на 1 корову составляет 4 тыс кг, жирность молока 4%. Годовая потребность коров в соломе с учетом их живого веса и продуктивности составляет 14 ц. (из расчета 2 кг в сутки, при продолжительности кормления в 200 дней). Скирды соломы сконцентрированы в 4 пунктах: в первом 1000 ц во втором 1500 ц, в третьем 3000 ц, в четвертом 5000 ц. Себестоимость 1 т/км при перевозке соломы составляет 6 руб. Расстояние (км) от пунктов заготовки соломы до фермы известны (таб.)

Требуется составить такой вариант перевозки соломы от ее заготовки до фермы, чтобы суммарные затраты на ее транспортировку были наименьшими.

Решение.

ЗЛП специального типа – транспортная задача, составим транспортную таблицу:

Потребности каждой фермы в годовом объеме соломы рассчитывалось по формуле «кол − во голов ∙ 14 ц/голова = (ц)».

Условие разрешимости транспортной задачи - количество потребностей должно быть равно количеству запасов. По пунктам заготовки соломы имеем 1000+1500+3000+5000=10 500 ц, по потребностям ферм 7000+5600+8400=21000 ц. Т.е. потребности превышают запасы на 21000-10500=10500 ц.

Следовательно, необходимо ввести фиктивный пункт заготовки соломы с запасом в 10500 ц. Установим количество км с данного пункта одинаковым для всех ферм и равный «максимальное расстояние»+1=7+1=8 км.

Решить задачу линейного программирования распределительным методом, начальное опорное решение, заполнив методом северо-западного угла (диагональным методом).  Записать экономико-математическую модель задачи.