Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности X с эмпирическим распределением выборки. (Решение → 17185)

Заказ №38675

Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности X с эмпирическим распределением выборки. 39 i x 3 5 7 9 11 13 15 ni 13 14 20 23 15 24 16

Решение.

1) Найдем выборочную среднюю ̅𝑥̅̅𝐵̅ = ∑ 𝑥𝑖 ∙𝑛𝑖 ∑ 𝑛𝑖 = 1173 125 = 9,38 и выборочное среднее квадратическое отклонение 𝜎𝐵 = √𝐷𝐵 = √ ∑(𝑥𝑖−𝑥̅̅̅𝐵̅) 2∙𝑛𝑖 ∑ 𝑛𝑖 = √ 1773,568 125 = √14,189 = 3,767 2) Вычислим теоретические частоты, учитывая, что n=125, h=2, B=3,767 по формуле: 𝑛𝑖 ′ = 𝑛ℎ 𝜎𝐵 𝜑(𝑢𝑖 ) = 125∙2 3,767 𝜑(𝑢𝑖 ) = 66,37 ∙ 𝜑(𝑢𝑖 ) Cоставим расчетную таблицу 1.