Исследуется зависимость месячного расхода семьи на продукты питания уi тыс. рублей от месячного дохода на одного члена семьи тыс. рублей и от размера семьи х21, чел. Необходимо: 1. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии у=а1х1+а2х2+b. 2. Найти парные коэффициенты корреляции rх1у, rх2у, rх1х2, (Решение → 11444)

Заказ №38709

Исследуется зависимость месячного расхода семьи на продукты питания уi тыс. рублей от месячного дохода на одного члена семьи тыс. рублей и от размера семьи х21, чел. Необходимо: 1. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии у=а1х1+а2х2+b. 2. Найти парные коэффициенты корреляции rх1у, rх2у, rх1х2, множественный коэффициент корреляции rху. 3. На основании рассчитанных коэффициентов произвести отбор факторов и, если необходимо, исключив один из факторов построить парную регрессионную модель. Значения факторов x1i и х2i (одинаковое для всех вариантов) xi 2 3 4 2 3 4 3 4 5 3 4 5 2 3 4 yi 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 Вариант Значения фактора уi (по вариантам) 17. 1,6 2,4 2,7 2,4 2,6 3,4 3,3 3,8 4,1 4,0 4,1 4,7 4,4 4,5 4,8

Решение:

1. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии у=а1х1+а2х2+b. В соответствии с формулой: 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 . n n n i i i n n n n i i i i n n n n i i i i b n а x а x y b x а x а x x x y b x а x x а x x y                                                        для вычисления коэффициентов линейной регрессии у=а1х1+а2х2+b, находим суммы: ∑ 𝑥1𝑖 15 𝑖=1 = 2+3+4+2+3+4+3+4+5+3+4+5+2+3+4=51; ∑ 𝑥2𝑖 15 𝑖=1 = 1+1+1+2+2+2+3+3+3+4+4+4+5+5+5=45; ∑ 𝑦𝑖 15 𝑖=1 =52,8; ∑ 𝑥1𝑖 15 2 𝑖=1 =187. ∑ 𝑥2𝑖 15 2 𝑖=1 =165. ∑ 𝑥1𝑖 17 𝑖=1 𝑥2𝑖=156