Рассматривается зависимость урожайности некоторой культуры у| от количества внесенных в почву минеральных удобрений х(. Предполагается, что это зависимость параболическая. Необходимо: 1. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнении регрессии вида у = ах2+bх+с. 2. Найти линейный коэффициент парной регрессии. (Решение → 11445)

Заказ №38709

Рассматривается зависимость урожайности некоторой культуры у| от количества внесенных в почву минеральных удобрений х(. Предполагается, что это зависимость параболическая. Необходимо: 1. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнении регрессии вида у = ах2+bх+с. 2. Найти линейный коэффициент парной регрессии. 3. Проверить с доверительной вероятностью значимость коэффициента корреляции. Вариант Внесено удобрений xi, ц/га (одинаковое для всех вариантов) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Урожайность yi (по вариантам) 17. 26,0 43,7 67,6 89,1 96,4 116,5 105,1 140,8 126,7 126,

1 Решение:

1. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнении регрессии вида у = ах2+bх+с. В соответствии с формулой: для вычисления коэффициентов параболической регрессии, находим суммы: 379 ∑ 𝑥𝑖 10 𝑖=1 = 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45; ∑ 𝑦𝑖 10 𝑖=1 =938 ∑ 𝑥𝑖 10 2 𝑖=1 =285. ∑ 𝑥𝑖 10 3 𝑖=1 =2025. ∑ 𝑥𝑖 10 4 𝑖=1 =15333.