Клиент банка собирается вложить на полугодовой депозит 16 000 у.ед. Ставка депозита 14,50% годовых. Определите, сможет ли такая ставка покрыть инфляцию, которая по прогнозам на ближайшие 6 месяцев составит по месяцам: 2,1%, 2,0%, 1,8%, 1,7%, 1,9%, 2,2%? (Решение → 36912)

Заказ №38698

Клиент банка собирается вложить на полугодовой депозит 16 000 у.ед. Ставка депозита 14,50% годовых. Определите, сможет ли такая ставка покрыть инфляцию, которая по прогнозам на ближайшие 6 месяцев составит по месяцам: 2,1%, 2,0%, 1,8%, 1,7%, 1,9%, 2,2%? Если эта ставка не способна покрыть негативное действие инфляции, то определите ставку депозита, которая способна бы была это сделать. Какая по величине ставка способна не только покрыть негативное действие инфляции, но и принести вкладчику реальный доход в виде 2% годовых? Дано:

Решение:

PV = 16000 у.ед. 𝐼𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝐹𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑃𝑉 r = 14.50% 𝐹𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝐹𝑉 𝐼𝑝 (𝑛) n = ½ г 𝐼𝑝 ( 1 2 ) = 𝐼𝑝 ( 1 12) ∙ 𝐼𝑝 ( 1 12) ∙ 𝐼𝑝 ( 1 12) ∙ 𝐼𝑝 ( 1 12) ∙ 𝐼𝑝 ( 1 12) ∙ 𝐼𝑝 ( 1 12) = = (0.021 + 1) ∙ (0.020 + 1) ∙ (0.018 + 1) ∙ (0.017 + 1) ∙ (0.019 + 1) ∙ (0.022 + 1) ≈ 1.122845 ℎ1 12 ⁄ ′ = 2.1% 𝑭𝑽𝒓𝒆𝒂𝒍 = 16000(1+ 1 2 ∙0.145) 𝐼𝑝 ( 1 2 ) = 16000(1+ 1 2 ∙0.145) 𝐼𝑝 ( 1 12) ∙𝐼𝑝 ( 1 12) ∙𝐼𝑝 ( 1 12) ∙𝐼𝑝 ( 1 12) ∙𝐼𝑝 ( 1 12) ∙𝐼𝑝 ( 1 12) = ℎ1 12 ⁄ ′′ = 2.0% = 16000(1+ 1 2 ∙0.145) (0.021+1)∙(0.020+1)∙(0.018+1)∙(0.017+1)∙(0.019+1)∙(0.022+1) ≈ ℎ1 12 ⁄ ′′′ = 1.8% ≈ 𝟏𝟓𝟐𝟐𝟖𝟐. 𝟔𝟏 у. ед. ℎ1 12 ⁄ ′′′′ = 1.7% Тогда 𝐼𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝐹𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑃𝑉 = 𝟏𝟓𝟐𝟐𝟖𝟐. 𝟔𝟏 − 𝟏𝟔𝟎𝟎𝟎 = −𝟕𝟏𝟕, 𝟑𝟗у. ед. ℎ1 12 ⁄ 5 = 1.9% Это означает, что ставка депозита не способна покрыть инфляцию и ℎ1 12 ⁄ 6 = 2.2% наращенная сумма по своей покупательской способности меньше вложенного капитала. Найти: Можно было определить величину 𝑟𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑟𝑟𝑒𝑎𝑙 или 𝐼𝑟𝑒𝑎𝑙; 𝑟 ∗ ; 𝑟̅ Очевидно, что 𝑟𝑟𝑒𝑎𝑙 < 0 𝒓𝒓𝒆𝒂𝒍 = ( 1 + 𝑛 ∙ 𝑟 𝐼𝑝 (𝑛) − 1) ÷ 𝑛 = ( 1 + 1 2 ∙ 0.145 1.122845 − 1) ÷ 1 2 ≈ −𝟖. 𝟗𝟕%