Логарифмический декремент затухания колебаний маятника равен 0,003. Определить число полных колебаний, которые должен совершить маятник, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза. (Решение → 10729)

Заказ №38688

6. Логарифмический декремент затухания колебаний маятника равен 0,003. Определить число полных колебаний, которые должен совершить маятник, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза. (231) Дано 𝐴0 𝐴𝑁 = 2 𝜃 = 0,003 Найти: N−?

Решение

Логарифмический декремент затухания по определению равен: 𝜃 = 𝛿𝑇 𝛿 − коэффициент затухания. 183 Амплитуда через N колебаний: 𝐴𝑁 = 𝐴0𝑒 −𝛿𝑡 Время N колебаний 𝑡 = 𝑁𝑇 → 𝐴𝑁 = 𝐴0𝑒 −𝛿𝑁𝑇 𝐴𝑁 𝐴0 = 𝑒 −𝛿𝑁𝑇 → 𝐴0 𝐴𝑁 = 𝑒 𝛿𝑁𝑇 𝑙𝑛 ( 𝐴0 𝐴𝑁 ) = 𝑙𝑛(𝑒 �

Логарифмический декремент затухания колебаний маятника равен 0,003. Определить число полных колебаний, которые должен совершить маятник, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза.