Материальная точка совершает механические колебания с периодом 0,9 с и амплитудой 0,8 м. Положение равновесия находится в точке 0. Определи модуль максимальной скорости данной точки двумя способами: 1) считая движение точки во время колебания равнопеременным (равноускоренным или равнозамедленным); (Решение → 4653)

Заказ №38688

Задание 5 Материальная точка совершает механические колебания с периодом 0,9 с и амплитудой 0,8 м. Положение равновесия находится в точке 0. Определи модуль максимальной скорости данной точки двумя способами: 1) считая движение точки во время колебания равнопеременным (равноускоренным или равнозамедленным); 2) считая движение гармоническим. Результаты сравните и объясните, почему получились не одинаковые ответы. Дано: 𝑇 = 0,5 с; 𝐴 = 0,8 м; 𝑣𝑚𝑎𝑥 = ?

Решение

Точки 1 и 2 – положения точки, максимально удаленные от положения равновесия 0. В этих положениях скорость материальной точки (МТ) равна нулю: 𝑣1 = 𝑣2 = 0. Скорость МТ максимальна в точке 0: 𝑣𝑚𝑎𝑥 = 𝑣𝑂. 1) Пусть МТ движется от точки 0 к точке 2 с постоянным отрицательным ускорением 𝑎. Ось 𝑥 направим по прямой, соединяющей эти точки. Начало координат поместим в точке 0. Тогда координата точки 1 будет – 𝐴, а точки 2 - A. Уравнение движения точки 𝑥(𝑡) = 𝑥0 + 𝑣0𝑡 + 𝑎𝑡 2 2 . Скорость как функция времени 𝑣(𝑡) = 𝑣0 + 𝑎𝑡. Учитывая, что 𝑣0 = 𝑣𝑚𝑎𝑥; и 𝑥0 = 0, получим:

Материальная точка совершает механические колебания с периодом 0,9 с и амплитудой 0,8 м. Положение равновесия находится в точке 0. Определи модуль максимальной скорости данной точки двумя способами: 1) считая движение точки во время колебания равнопеременным (равноускоренным или равнозамедленным);

Материальная точка совершает механические колебания с периодом 0,9 с и амплитудой 0,8 м. Положение равновесия находится в точке 0. Определи модуль максимальной скорости данной точки двумя способами: 1) считая движение точки во время колебания равнопеременным (равноускоренным или равнозамедленным);

Материальная точка совершает механические колебания с периодом 0,9 с и амплитудой 0,8 м. Положение равновесия находится в точке 0. Определи модуль максимальной скорости данной точки двумя способами: 1) считая движение точки во время колебания равнопеременным (равноускоренным или равнозамедленным);

Материальная точка совершает механические колебания с периодом 0,9 с и амплитудой 0,8 м. Положение равновесия находится в точке 0. Определи модуль максимальной скорости данной точки двумя способами: 1) считая движение точки во время колебания равнопеременным (равноускоренным или равнозамедленным);