На рисунке представлена решетка с ячейкой в форме квадрата. Сторона квадрата равна 0,1 м. Узлы решетки пронумерованы. В некоторых из них расположены точечные заряды 𝑞2 = +2 нКл, 𝑞4 = +2 нКл, 𝑞6 = −2 нКл и 𝑞9 = −2 нКл. (Решение → 4648)

Заказ №38688

На рисунке представлена решетка с ячейкой в форме квадрата. Сторона квадрата равна 0,1 м. Узлы решетки пронумерованы. В некоторых из них расположены точечные заряды 𝑞2 = +2 нКл, 𝑞4 = +2 нКл, 𝑞6 = −2 нКл и 𝑞9 = −2 нКл. В остальных точках заряды отсутствуют. Определить потенциал, вектор и модуль напряженности электрического поля в точке 1. Выполнить схематический рисунок линий напряженности электрического поля заданной системы зарядов.

Решение:

Схематический рисунок (рис. 1) Рис. 1 Вектор напряженности электрического поля в точке 1 Поскольку решетка с ячейкой в форме квадрата со стороной равной 𝑎 = 0,1 м, а узлов на одной стороне решетки равно 5, то расстояние между узлами равно 𝑙 = 𝑎/4 = 0,025 м. 1. Определение вектора и модуля напряженности поля в точке 1. 𝒙 𝒚 𝒂 𝒒𝟒 + 𝒒𝟐 𝑬⃗⃗ 𝟐 и 𝑬⃗⃗ 𝟔 + 𝑬⃗⃗ 𝟒 и 𝑬⃗⃗ 𝟔 𝑬⃗⃗ 𝝋 𝒒𝟖 − 𝑬⃗⃗ 𝟒𝟖 𝑬⃗⃗ 𝟐𝟔 400 По принципу суперпозиции напряженность поля в точке 1 равна векторной сумме напряженностей полей, созданных каждым зарядом (2): 𝐸⃗⃗ = 𝐸⃗⃗ 2 + 𝐸⃗⃗ 4 + 𝐸⃗⃗ 6 + 𝐸⃗⃗ 9 Из рис. видно, что направление суммы векторов 𝐸⃗⃗ 2 + 𝐸⃗⃗ 6 = 𝐸⃗⃗ 26 и 𝐸⃗⃗ 4 + 𝐸⃗⃗ 8 = 𝐸⃗⃗ 48 взаимоперпендикулярно. Тогда 𝐸⃗⃗ = 𝐸⃗⃗ 26 + 𝐸⃗⃗ 48