Матрица затрат времени на выполнение работ 11 2 15 1 10 12 5 2 3 10 13 18 8 4 5 5 6 9 9 3 74 9 13 4 12 1 1. Сформулируем экономико-математическую модель задачи N – количество кандидатов; N = 5 M – количество работ; M = 5 i – порядковый номер кандидата (i 1, N) j – порядковый номер работы ( j 1, M ) cij – время выполнения j-й работы i (Решение → 14131)

Заказ №38664

Решить задачу о назначении: Таблица 6 Матрица затрат времени на выполнение работ 11 2 15 1 10 12 5 2 3 10 13 18 8 4 5 5 6 9 9 3 74 9 13 4 12 1 1. Сформулируем экономико-математическую модель задачи N – количество кандидатов; N = 5 M – количество работ; M = 5 i – порядковый номер кандидата (i 1, N) j – порядковый номер работы ( j 1, M ) cij – время выполнения j-й работы i – ым кандидатом. Определим тип задачи N  M , т.е. это задача закрытого типа. На всех работах будет работник и все кандидаты будут назначены на работу. Введем переменные Хij – назначение i-ого кандидата на j-ую работу. (i 1,5, j 1,5) Хij – булевые переменные, т.е. они могут принимать только два значения. Хij = 1, если кандидат i назначен на работу j; Хij = 0, если не назначен Составим функцию цели ( ) ( 1,5) 5 1    f X c x j i ij ij f (X) 11x11  2x12 15x13  x14  ...13x52  4x53 12x54  x55  Min 11 12 13 14 13 52 4 53 12 54 55 11x  2x 15x  x ... x  x  x  x - суммарное время на выполнение всех работ всеми работниками. Вводим ограничения По столбцам: Поскольку все кандидаты будут работать, то ограничение выполняется как строгое равенство: Х11  Х12  Х13  Х14  Х15 1 Х21  Х22  Х23  Х24  Х 25 1 Х31  Х32  Х33  Х34  Х35 1 Х41  Х42  Х43  Х44  Х 45 1 75 Х51  Х52  Х53  Х15  Х55 1 По строкам: Поскольку на всех работах будут работники, то ограничение выполняется как равенство: Х11  Х21  Х31  Х41  Х51 1 Х12  Х22  Х32  Х42  Х52 1 Х13  Х23  Х33  Х43  Х53 1 Х14  Х24  Х34  Х44  Х54 1 Х15  Х25  Х35  Х 45  Х55 1 2. Решим задачу венгерским методом 1) В каждой строке матрицы затрат времени найдем наименьший элемент: