Металлическая сфера радиуса 10 см, равномерно заряжена с поверхностной плотностью 10 нКл/м2 , окружена концентрическими слоями двух различных диэлектрических сред (Решение → 21443)

Заказ №39140

Металлическая сфера радиуса 10 см, равномерно заряжена с поверхностной плотностью 10 нКл/м2 , окружена концентрическими слоями двух различных диэлектрических сред. Наружный радиус первой среды с диэлектрической проницаемостью 4 равен 15 см, а второй среды с диэлектрической проницаемостью 2 равен 20 см. За пределами слоя второй среды — вакуум. Используя теорему Гаусса, рассчитать напряженность поля в точках, находящихся от центра сферы на расстоянии: а) 5см, б) 10см, в) 15см, г) 20 см, д) 30см. Построить график зависимости напряженности от расстояния. Дано: σ = 10 нКл/м 2=10-8 Кл/м 2 R= 10 см=0,1 м ε1=4 R1=15 см=0,15 м ε2=2 R2=20 см=0,2 м а) r1= 5 см; б) r2= 10 см; в) r3= 15 см; г) r4= 20 см; д) r5= 30 см Найти: E(r) Решение: 1. Для определения напряженности Е1 в области I проведем гауссову поверхность S1 радиусом r1 и воспользуемся теоремой Остроградского—Гаусса: 1 0 n S E dS   (так как суммарный заряд, находящийся внутри гауссовой поверхности, равен нулю). Из соображений симметрии Еп = Е1 = const. Следовательно, 1 1 0 S E dS   и E1 (напряженность поля в области I) во всех точках, удовлетворяющих условию r1