Между точечным источником света (λ= 500 нм) и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием радиуса r = 1 мм. Расстояния от диафрагмы до источника и экрана равны соответственно а=1 м и b = 2 м. (Решение → 39521)

Заказ №44284

Между точечным источником света (λ= 500 нм) и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием радиуса r = 1 мм. Расстояния от диафрагмы до источника и экрана равны соответственно а=1 м и b = 2 м. Какое пятно (тёмное или светлое) будет наблюдаться в точке, лежащей против центра отверстия? Как изменится освещенность экрана в точке, лежащей против центра отверстия, если убрать диафрагму, и если экран удалять от диафрагмы? Дано: 7 3 500 5 10 1 2 1 10 нм м a м b м r мм м           Найти: m

Решение:

Рассмотрим кратко, в чем заключается метод зон Френеля. Френель разбил волновую поверхность Ф на кольцевые зоны такого размера, чтобы расстояния от краев зоны до М отличались на /2, т. е. Р1МР0М=Р2М-Р1М=Р3М-Р2М=…=/2. Подобное разбиение фронта волны на зоны можно выполнить, проведя с центром в точке М сферы радиусами b + /2, b + 2/2, b + 3/2, ... . Так как колебания от соседних зон проходят до точки М расстояния, отличающиеся на /2, то в точку М они приходят в противоположной фазе и при наложении эти колебания будут взаимно ослаблять друг друга. Поэтому амплитуда результирующего светового колебания в точке М A=A1-A2+А3-А4+… где А1, А2, ... — амплитуды колебаний, возбуждаемых 1-й, 2-й, ..., m-й зонами. При не слишком больших т площади зон Френеля одинаковы. Таким образом, построение зон Френеля разбивает волновую поверхность сферической волны на равные зоны. Согласно предположению Френеля, действие зон постепенно убывает от центральной (около Ро) к периферическим. Кроме того, интенсивность излучения в направлении точки М уменьшается с ростом т и вследствие увеличения расстояния от зоны до точки М. Следовательно, А1>А2>Аз>А4>... .