Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R1 = 5 см и R2 = 8 см. Заряды сфер соответственно равны q1 = -2 нКл и q2 = 1 нКл. (Решение → 39453)

Заказ №44284

Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R1 = 5 см и R2 = 8 см. Заряды сфер соответственно равны q1 = -2 нКл и q2 = 1 нКл. Определить напряженность и потенциал электростатического поля в точках, лежащих от центра сфер на расстояниях: 1) r1 = 3 см; 2) r2 = 6 см; 3) r3 = 10 см. Постройте графики качественных зависимости Еr(r) и φ(r). I  , r R кз I  , r Дано: q1 = -2 нКл = - 2∙10-9 Кл q2 = 1 нКл =10-9 Кл R1 = 5 см=0,05 м R2 = 8 см=0,08 м 1) r1 = 3 см=0,03 м; 2) r2 = 6 см=0,06 м; 3) r3 = 10 см=0,1 м Найти: E(r), φ(r).

Решение:

1) Воспользуемся теоремой Гаусса Теорема Гаусса для электростатических полей утверждает, что поток вектора напряженности электрического поля E  через произвольную замкнутую поверхность равен отношению суммарного электрического заряда q , заключенного внутри данной поверхности, к электрической постоянной 0 ε . , ε 0   S n q E ds Точки, в которых требуется найти напряженности электрического поля, лежат в трех областях: области I(r1R2). 1. Для определения напряженности Е1 в области I проведем гауссову поверхность S1 радиусом r1 и воспользуемся теоремой Острогоадского— Гаусса: 1 0 0 S q E dS      (так как суммарный заряд, находящийся внутри гауссовой поверхности, равен нулю). Из соображений симметрии Еп = Е1 = const. Следовательно, и E1 (напряженность поля в области I) во всех точках, удовлетворяющих условию r1