Моменты начала двух событий наудачу распределены в промежутке времени от T1 до T2 . Одно из событий длится 10 мин., другое – t мин. Определить вероятность того, что: (Решение → 16509)

Заказ №38675

Моменты начала двух событий наудачу распределены в промежутке времени от T1 до T2 . Одно из событий длится 10 мин., другое – t мин. Определить вероятность того, что: а) события «перекрываются» по времени; б) «не перекрываются».(T1 =1100; T2 =1300; t=1

5 ) Решение.

Используем для решения задачи геометрическое определение вероятности. Обозначим моменты начала первого и второго события за x и y. Так как события поступают в промежуток T1 до T2 , то справедливы следующие условия: T1 ≤ x, y ≤ T2 . Рассмотрим прямоугольную систему координат xOy . В этой системе координат всем возможным значениям времени начала событий соответствуют точки квадрата со стороной T2 - T1= 13 0 0 -1100 =200 (см. рисунок). Закрашенная область S соответствует тем моментам начала событий, при которых они «перекрываются», так как между началами событий проходит не больше