Заказ №39131

На мыльную пленку (n = 1,33), находящуюся в воздухе, падает под углом   60 пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине пленки свет с длиной волны  = 0,55 мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции ? Наблюдение ведется в проходящем свете.

Решение

Из световой волны, падающей на пленку, выделим узкий пучок SA. Ход этого пучка в случае, когда угол падения   0 , показан на рисунке. В точке А пучок частично отражается, частично преломляется и проходит в пленку. В точке В пучок частично отражается и частично преломляется в воздух. В точке С - частично отражается от границы пленка-стекло и преломившись, выходит в воздух. Преломленные лучи света 1 и 2 падают на собирающую линзу, пересекаются в ее фокусе и интерферируют между собой. Так как показатель преломления воздуха ( 1 3 n n  1 ) меньше показателя преломления вещества пленки ( 2 n 1,33 ),то в точках В и С отражение происходит от среды, оптически менее плотной, чем среда, в которой идет падающая волна. При этом фаза колебаний обоих интерферирующих лучей при отражении не изменяется. Как видно из рисунка, оптическая разность хода интерферирующих лучей равна: 2 3     ( ) BC CD n BK n . (1) В результате интерференции лучи будут усилены, если выполняется условие максимума интенсивности:   k , (2) где k = 1, 2 . . . При угле падения   0 , cos d BC CD    , BK= BDsin α= 2d∙tg β sin α. Учитывая для данного случая закон преломления n3sin α=n2 sin β, получим