Заказ №39131

На мыльную пленку под углом 30° падает параллельный пучок белых лучей. В отраженном свете пленка кажется красной (длина волны равна 0,7∙10-6 м). Какова наименьшая возможная толщина пленки? Дано; i = 30° λ = 0,7 мкм=0,710-6 м n = 1,33. dmin-?

Решение

Пусть на плоскопараллельную прозрачную пленку с показателем преломления n в толщиной d под углом i падает плоская монохроматическая волна (для простоты рассмотрим один луч). На поверхности пленки в точке О луч разделится на два; частично отразится от верхней поверхности пленки, а частично преломится. Преломленный луч, дойдя до точки С, частично преломится в воздух (nо= 1), а частично отразится и пойдет к точке А Здесь он опять частично отразится (этот ход луча в дальнейшем из-за малой интенсивности не рассматриваем) и преломится, выходя в воздух под углом i. Вышедшие из пленки лучи 1 и 2 когерентны, если оптическая разность их хода мала по сравнению с длиной когерентности падающей волны. Если на их пути поставить собирающую линзу, то они сойдутся в одной из точек Р фокальной плоскости линзы. В результате возникает интерференционная картина, которая определяется оптической разностью хода между интерферирующими лучами. Оптическая разность хода, возникающая между двумя интерферирующими лучами от точки О до плоскости АВ ,      n OC BC OA ( ) ( / 2)  где показатель преломления окружающей пленку среды принят равным 1, а член ±/2 обусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела. Если n > nо, то потеря полуволны произойдет в точке О и вышеупомянутый член будет иметь знак минус; если же n