На основе равноинтервальной структурной группировки (для любого признака) построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения, оформить в таблице, изобразить графически. (Решение → 18979)

Заказ №39107

На основе равноинтервальной структурной группировки (для любого признака) построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения, оформить в таблице, изобразить графически. 2. Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:  среднее арифметическое значение признака;  медиану и моду, квартили и децили (первую и девятую) распределения;  среднее квадратичное отклонение;  дисперсию;  коэффициент вариации. 3. Сделать выводы.

Решение

1. Проведем вычисления для ряда дебиторской задолженности. Для расчета показателей вариации составим таблицу: Таблица 6- Показатели вариации № п/п xi(середина интервала) ni ni xini (xi- х ) 2 ni 1 23,1 4 4 92,4 2823,4345 2 31,3 9 13 281,7 3036,45082 3 39,5 3 16 118,5 310,164672 4 47,7 9 25 429,3 34,857216 5 55,9 11 36 614,9 427,216064 6 64,1 8 44 512,8 1666,26099 7 72,3 6 50 433,8 3073,24454 ИТОГО 50 2483,4 11371,6288 Построим гистограмму Рисунок 1 – Гистограмма распределения дебиторской задолженности Средняя арифметическая: i i i x n 2483.4 х n 50     =49.668 млн. руб. Мода определяется по формуле:       0 0 1 0 0 1 0 0 1 M M 0 0 Мо M M M M n n М [x] х n n n n           Где xМ0 – минимальная граница модального интервала , М0 –ширина модального интервала, n М0-1 –частота интервала, предшествующего модальному, n М0 – частота модального интервала, nМ0+1 –частота интервала, следующего за модальным. Определим модальный интервал (имеющий наибольшую частоту): 51.8-60 0 11 9 М 51.8 8.2 11 9 11 8         55,08 млн. руб. Для нахождения медианы будем пользоваться формулой:   e 0 е 0 M 0,5n F x М х n     nMe – начальное значение медианного интервала, Me –ширина медианного интервала, F(x0) –сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному, n Me –частота медианного интервала Медианный интервал: 51.8-60 (т.к. 36>50/2) e 50 25 M 51.8 8.2 51.8 2 11      млн. руб. Квартили (𝑄1, 𝑄2,𝑄3) – значения признака, делящие упорядоченную по значению признака совокупность на 4 равные части. Значение квартили для интервального ряда распределения может быть уточнено по формуле:  0  i 0 Qi Qi n i F x Q x 4 n       где 𝑥0 – нижняя граница интервала, в котором находится -ая квартиль;