На отрезке длины L  9 случайным образом выбирается две точкиА и В с абсциссами x и y. Причем 0    x y L . Получается три отрезка. Какова вероятность того, что длина первого отрезка меньше 1 3 от длины второго отрезка? (Решение → 16984)

Заказ №38675

На отрезке длины L  9 случайным образом выбирается две точки А и В с абсциссами x и y. Причем 0    x y L . Получается три отрезка. Какова вероятность того, что длина первого отрезка меньше 1 3 от длины второго отрезка?

Решение:

На отрезке длиной L обозначим две точки А и В с абсциссами x и y . Событие А – длина отрезка ОА меньше длины отрезка АВ. OA x  , AB y x   . Событие А произойдет если 1 3 OA AB  , т.е. 3 4 , , 9 3 y x x x y x y x x y  

На отрезке длины L  9 случайным образом выбирается две точкиА и В с абсциссами x и y. Причем 0    x y L . Получается три отрезка. Какова вероятность того, что длина первого отрезка меньше 1 3 от длины второго отрезка?