На три базы А1; А2, А3 поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 144, 180 и 164 ед. Этот груз требуется перевезти в пять пунктов назначения B1, B2, В3, В4, В5 соответственно в количествах 64, 70, 124, 130 и 100 ед. (Решение → 19184)

Заказ №39105

Задание 4,5,6 На три базы А1; А2, А3 поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 144, 180 и 164 ед. Этот груз требуется перевезти в пять пунктов назначения B1, B2, В3, В4, В5 соответственно в количествах 64, 70, 124, 130 и 100 ед. Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов отправления в соответствующие пункты назначения указаны в таблице Найти план перевозок данной транспортной задачи тремя способами Пункты отправления Пункты назначения Запасы А1 2 3 4 2 4 144 А2 8 4 1 4 1 180 А3 9 7 3 7 2 164 Потребности 64 70 124 130 100

Решение:

Наличие груза у поставщиков равно: ∑Ai=144+180+164=488. Общая потребность в грузе в пунктах назначения равна: ∑Bj=64+70+124+130+100=488. ∑Ai=∑Bj. Модель транспортной задачи является закрытой. Следовательно она разрешима. 1) Найдем опорный план задачи методом северно-западного угла. При нахождении опорного плана транспортной задачи методом северно-западного угла, заполнение клеток таблицы условий начинают с верхней левой клетки (1,1) поэтому метод и называется "метод северно западного угла"). A1>B1. Следовательно в клетку (A1, B1) помещаем число min(A1, B1)=64. Потребность пункта В1 полностью удовлетворены. Поэтому исключаем из рассмотрения столбец В1 и будем считать запасы пункта А1 равными 144−64=80. Поставщик B1 B2 B3 B4 B5 Запасы груза A1 2 64 3 4 2 4 80 A2 8 4 1 4 1 180 A3 9 7 3 7 2 164 Потребность - 70 124 130 100 100 A1>B2. Следовательно в клетку (A1, B2) помещаем число min(A1, B2)=min(80;70)=80. Потребности пункта B2 полностью удовлетворены. Поэтому исключаем из рассмотрения столбец B2 и будем считать запасы пункта A1 равными 80−10=10. Поставщик B1 B2 B3 B4 B5 Запасы груза A1 2 64 3 70 4 2 4 10 A2 8 4 1 4 1 180 A3 9 7 3 7 2 164 Потребность - - 124 130 100 100 Таким образом, продолжая процедуру в 6-ом шаге получим: Поставщик B1 B2 B3 B4 B5 Запасы груза A1 2 64 3 70 4 10 2 4 - A2 8 4 1 114 4 66 1 - A3 9 7 3 7 64 2 100 - Потребность - - - - - При этом плане стоимость перевозок вычисляется так: F=2·64+3·70+4·10+ 1·114+4·66+7·64+2100=1404. 2) Метод минимального элемента В каждом шаге нужно выбрать клетку с минимальным тарифом перевозок. Если таких клеток несколько, то выбираем один из них. Минимальный тариф равный 1 находится в клетке (A2, B2). Поэтому заполняем эту клетку min{180;124}=124. Потребности пункта B3 полностью удовлетворены. Поэтому исключаем из рассмотрения столбец B3 и будем считать запасы пункта A2 равными 180−124=56.