Для изготовления различных изделий А, В и С предприятие использует три различных вида сырья. Нормы расхода сырья на производство одного изделия каждого вида, цена одного изделия А, В и С, а также общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано предприятием, приведены в табл. (Решение → 19189)

Заказ №39105

Задание 3 Для изготовления различных изделий А, В и С предприятие использует три различных вида сырья. Нормы расхода сырья на производство одного изделия каждого вида, цена одного изделия А, В и С, а также общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано предприятием, приведены в табл. Нормы затрат сырья (кг) на одно изделие Общее Вид сырья А В с количество сырья (кг) I 18 15 12 360 II 6 4 8 192 III 5 3 3 180 Цена одного изделия (тыс. руб.) 9 10 16 Изделия А, В и С могут производиться в любых соотношениях (сбыт обеспечен), но производство ограничено выделенным предприятию сырьем каждого вида. Составить план производства изделий, при котором общая стоимость всей произведенной предприятием продукции является максимальной.

Решение:

Составим математическую модель. Пусть предприятие производит х1 единиц продукции А, х2 единиц продукции В, х3 единиц продукции С Тогда стоимость продукции 9х1+10х2+16х3 Расход сырья I: 18х1+15х2+12х3360 Расход сырья II: 6х1+4х2+8х3192 Расход сырья III: 5х1+3х2+3х3180 Получаем задачу: F=9х1+10х2+16х3Max 18x1+15x2+12х3360 6х1+4х2+8х3192 5х1+3х2+3х3180 xi0 Решим задачу симплекс-методом, для чего приведем ее к канонической форме, добавив дополнительные переменные в неравенства и заменив их равенствами: F=9х1+10х2+16х3max 18x1+15x2+12х3+х4=360 6х1+4х2+8х3+х5=192 5х1+3х2+3х3+х6=180 x1,…,x60 Составим симплекс-таблицу: Базисные переменные (БП) Коэффициенты целевой функции (С) B 9 10 16 0 0 0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 х4 0 360 18 15 12 1 0 0 х5 0 192 6 4 8 0 1 0 х6 0 180 5 3 3 0 0 1 F - 0 -9 -10 -16 0 0 0