Найти наименьшее и наибольшее значение функции z(x,y)=x 3+y 3+2xy в замкнутой области D, заданной системой неравенств -1≤х≤1, 0≤у≤2 (Решение → 44214)

Заказ №70600

Найти наименьшее и наибольшее значение функции z(x,y)=x 3+y 3+2xy в замкнутой области D, заданной системой неравенств -1≤х≤1, 0≤у≤2

Решение

Найдем частные производные данной функции: zx /=( x 3+y 3+2xy)x /=3x2+2y zy /=( x 3+y 3+2xy)y /=3y2+2x Найдем стационарные точки из системы: 3х2+2у=0 3y 2+2x=0 1) х1=0 у1=0 z(0;0)=0

Найти наименьшее и наибольшее значение функции z(x,y)=x 3+y 3+2xy в замкнутой области D, заданной системой неравенств -1≤х≤1, 0≤у≤2