Найти все опорные решения системы 2х1-x2+x3+4x4=14 х1+2x2-x3+5x4=-5 2х1-x2+3x3=10 (Решение → 44848)

Заказ №76441

Найти все опорные решения системы 2х1-x2+x3+4x4=14 х1+2x2-x3+5x4=-5 2х1-x2+3x3=10

Решение

Запишем систему в виду таблицы х1 х2 х3 х4 b 2 -1 1 4 14 1 2 -1 5 -5 2 -1 3 0 10 Умножим вторую строку на -1: х1 х2 х3 х4 b 2 -1 1 4 14 -1 -2 1 -5 5 2 -1 3 0 10 Выберем в качестве разрешающего элемента а13=2, тогда х1 х2 х3 х4 b 0 0 -2 4 4 0 - 2,5 2,5 -5 10 1 - 0,5 1,5 0 5 Выберем в качестве разрешающего элемента а14=4, тогда х1 х2 х3 х4 b 0 0 - 0,5 1 1 0 - 2,5 0 0 15 1 - 0,5 1,5 0 5