Определить надежность следующей схемы, предполагая, что все элементы работают независимо друг от друга. (Решение → 16976)

Заказ №38675

Определить надежность следующей схемы, предполагая, что все элементы работают независимо друг от друга. Задана надежность каждого из элементов: 1 2 3 4 5 6 p p p p p p       0.9, 0.8, 0.6, 0.9, 0.7, 0.6 .

Решение:

Пусть событие A i i  1,2,3,4,5 - i -й элемент цепи работает. События A i i  1,2,3,4,5 - независимы и совместны. По условию задачи: P A P A P A P A P A P A  1 2 3 4 5 6        0.9, 0.8, 0.6, 0.9, 0.7, 0.6           . Событие D – цепь работает. D A A A A A A        1 2 3 4 5 6   . По теоремам о вероятности произведения независимых событий и вероятности суммы совместных событий, вероятность события D равна: