Определите ожидаемую доходность и риск в форме дисперсии и стандартного отклонения при следующих исходных данных (табл. 1.4) и заполните таблицу 1.3. (Решение → 28709)

Заказ №38894

Определите ожидаемую доходность и риск в форме дисперсии и стандартного отклонения при следующих исходных данных (табл. 1.4) и заполните таблицу 1.3. Таблица 1.3 – Распределение доходности акций (%) Акция Будущие состояния экономики Характеристики рискового проекта 1-е A 0,1 2-е B 0,4 3-е C 0,3 4-е D 0,2 Ожидаемая доходность (q) Риски в форме дисперсии (  2 ) Риск в форме стандартного отклонения (  ) Акция 1 9 1 7 2 5 1 5 18,20 24,96 5,00 Акция 2 11 7 23 11 13,00 45,60 6,75 Акция 3 6 9 19 15 12,90 22,89 4,78 Используя данные табл. 1.3, проведите расчеты полудисперсии для акций каждого вида. Сравните оценку риска в форме дисперсии и полудисперсии. Определите более предпочтительную акцию по величине коэффициента вариации. Таблица 1.4 - Исходные данные для расчета по вариантам Вар А B C D E1 E2 E3 F1 F2 F3 G1 G2 G3 H1 H2 H3 16 0 ,1 0 ,4 0 ,3 0 ,2 9 1 1 6 1 7 7 9 2 5 2 3 1 9 1 5 1 1 1 5

Решение Определим величину ожидаемой доходности для каждой рассматриваемой акции по формуле:   m j i ij j q q p 1 (1.1) q1 = 9*0,1+17*0,4+25*0,3+15*0,2 = 18,2 q2 = 11*0,1+7*0,7+23*0,3+11*0,2 = 13 q3 = 6*0,1+9*0,4+19*0,3+15*0,2 = 12,9 Определяем величину дисперсии для каждой акции по формуле: 204 q q  pj m j i  ij i    1 2 2  * , (1.2) σ 2q1 = (9-18,2)2*0,1+(17-18,2)2*0,4+(25-18,2)2*0,3+(15-18,2)2*0,2 = = 24,96 σ 2q2 = (11-13)2*0,1+(7-13)2*0,4+(23-13)2*0,3+(11-13)2*0,2 = = 45,6 σ 2q3 = (6-12,9)2*0,1+(9-12,9)2*0,4+(19-12,9)2*0,3+(15-12,9)2*0,2 = = 22,89 Определяем величину стандартного отклонения по формуле: