Параллельный пучок монохроматического света падает нормально на непрозрачную диафрагму Д с круглым отверстием радиусом r. Оптическая ось проходит через центр отверстия перпендикулярно плоскостям диафрагмы и экрана Э для наблюдения явления дифракции, пересекая последний в точке Р (точка наблюдения) на расстоянии В от диафрагмы (рис.14). (Решение → 39457)

Заказ №44284

Параллельный пучок монохроматического света падает нормально на непрозрачную диафрагму Д с круглым отверстием радиусом r. Оптическая ось проходит через центр отверстия перпендикулярно плоскостям диафрагмы и экрана Э для наблюдения явления дифракции, пересекая последний в точке Р (точка наблюдения) на расстоянии В от диафрагмы (рис.14). Используя метод зон Френеля, определить минимальное расстояние В, при котором в точке Р наблюдается темное пятно, если . Дано: λ=0,64 мкм =6,4∙10-7 м r = 2,0 мм=2∙10-3 м Найти: bmin

Решение:

Интенсивность в точке наблюдения определяется числом зон Френеля, укладывающихся в отверстии. Если число зон четное, то в центре дифракционной картинки будет темное пятно, если нечетное – то светлое. Радиус внешней границы т-й зоны Френеля для сферической волны m ab r m a b    (т — номер зоны Френеля;  — длина волны; а и b — соответственно расстояния диафрагмы с круглым отверстием от точечного источника и от экрана, на котором дифракционная картина наблюдается) Для плоской волны а, тогда 1 m b r m bm b a    