Определить, пользуясь теорией Бора, для атома водорода в длинах волн границы спектральной области, в которой лежат линии серии Лаймана (ультрафиолетовая область спектра). (Решение → 39463)

Заказ №44284

Определить, пользуясь теорией Бора, для атома водорода в длинах волн границы спектральной области, в которой лежат линии серии Лаймана (ультрафиолетовая область спектра). Дано: Серия Лаймана Найти: Δλ

Решение:

Согласно теории Бора стационарным состояниям атома соответствуют определенные орбиты, по которым движутся электроны. Найдем выражения для rn. Радиусы круговых орбит электрона определяются равенством: 2 e n n h m r n    (1) Электрон движется по круговой орбите под действием кулоновской силы: 2 2 2 2 2 4 4 e n e n n o n o n m Ze Ze m r r r        . (2) Выразим из (1) vn и подставим в (2). 2 n e n nh m r    . 2 2 2 2 2 2 4 4 e e n o n n h Ze m   m r r  Отсюда 2 2 2 2 2 2 o n e n o e n h Ze h r n m r Z m e        Энергия электрона в атоме складывается из его кинетической и потенциальной энергий: 2 2 0 2 4 n n n m Ze E r     .