По 30 странам собраны сведения по следующим показателям: I – инвестиции в млрд. долларов, 332 G – государственные расходы в млрд. долларов, Y – ВВП в млрд. долларов. По этим данным было получено следующее выборочное уравнение регрессии: Î = 181,10 – 277,8*lnG +361,1*lnY с.о. (111,2) (133,8) R 2 = 0,96, n = 30 a) (Решение → 11471)

Заказ №38709

По 30 странам собраны сведения по следующим показателям: I – инвестиции в млрд. долларов, 332 G – государственные расходы в млрд. долларов, Y – ВВП в млрд. долларов. По этим данным было получено следующее выборочное уравнение регрессии: Î = 181,10 – 277,8*lnG +361,1*lnY с.о. (111,2) (133,8) R 2 = 0,96, n = 30 a) Запишите соответствующую теоретическую модель. b) Проинтерпретируйте коэффициент при переменной lnG. c) Проинтерпретируйте значение коэффициента детерминации. d) Проведите тест на общую значимость модели. e) Значимо ли отличен от -300 коэффициент при факторе lnG? f) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе lnY меньше 500? g) Можно ли утверждать, что теоретический коэффициент при факторе lnG больше -500?

Решение:

a) Теоретическая модель Î = β0 + β1*lnG + β2*lnY+ ε Число степеней свободы = размер выборки – число оцениваемых коэффициентов модели = 30 – 3 = 27. y) При увеличении государственных расходов на 1% при неизменной величине ВВП инвестиции снижаются в среднем на 277,8 млрд. долл. z) Совокупное изменение факторов lnG и lnY объясняет 96% изменений зависимой переменной I. aa) H0: β1 = β2 = 0 HA: не H0 Пусть нулевая гипотеза истинная. Тогда исходная модель превращается в короткую модель I = β0 + ε, выборочное уравнение которой I = β0 ˆ . Коэффициент