По данным для США за 1960-1987 гг. было оценено следующее уравнение регрессии, объясняющее изменения в потреблении говядины в эти годы: 𝐵^𝑖 = -330,3 + 0,8*Yt – 0.34*PBt + 0.33*PPt – 15.4*Dt (0.32) (0.13) (0.12) (4.1) n = 28; R2 = 0.70. 323 Здесь: Bt - потребление говядины в год t в фунтах на душу; (Решение → 11484)

Заказ №38709

По данным для США за 1960-1987 гг. было оценено следующее уравнение регрессии, объясняющее изменения в потреблении говядины в эти годы: 𝐵^𝑖 = -330,3 + 0,8*Yt – 0.34*PBt + 0.33*PPt – 15.4*Dt (0.32) (0.13) (0.12) (4.1) n = 28; R2 = 0.70. 323 Здесь: Bt - потребление говядины в год t в фунтах на душу; Yt - располагаемый доход на душу в год t в долларах; PBt - среднегодовая оптовая цена говядины в год t в центах за фунт; PPt - среднегодовая оптовая цена свинины в год t в центах за фунт; Dt - фиктивная переменная, равная 1 для всех лет до 1981 г., и равная 0 для всех лет по 1981 г. включительно (введена в уравнение для учета осознания потребителями вреда для здоровья красного мяса – это осознание наиболее сильно проявилось после 1981 г.). a) Запишите теоретическую модель, соответствующую данному уравнению. b) Проинтерпретировать коэффициент при переменной PPt. c) Проверьте значимость отличия от нуля коэффициента при Dt. d) Проверьте гипотезу о знаке коэффициента при PBt. e) Можно ли считать, что в теоретической модели коэффициент при Yt больше 0,5? f) Проверить гипотезу о значимости совместного влияния на зависимую переменную совокупности независимых переменных модели. g) Проинтерпретировать коэффициент детерминации.

Решение:

a) Теоретическая модель 𝐵^𝑡 = β0 + β1*Yt + β2*PBt + β3*PPt + β4*Dt + εt Число степеней свободы = размер выборки – число оцениваемых коэффициентов модели = 28 – 5 = 23. s) При увеличении среднегодовой оптовой цены свинины на 1 цент за фунт при фиксированном значении остальных факторов потребление говядины растет в среднем на 0,33 фунта на душу населения. t) H0: β4 = 0 HA: β4 ≠ 0 𝑡стат = −15,4−0 4,1 = −3,756. Зададим уровень значимости 0,05 (5%). По таблице распределения Стьюдента находим критическое двустороннее значение: tкрит(0,05; 23) = 2,069. Так как | tстат | > tкрит, гипотеза H0 отвергается при уровне значимости 0,05. Коэффициент значимо отличен от 0, то есть коэффициент при переменной Dt статистически значим. u) H0: β2 = 0 HA: β2 < 0

По данным для США за 1960-1987 гг. было оценено следующее уравнение регрессии, объясняющее изменения в потреблении говядины в эти годы: 𝐵^𝑖 = -330,3 + 0,8*Yt – 0.34*PBt + 0.33*PPt – 15.4*Dt (0.32) (0.13) (0.12) (4.1) n = 28; R2 = 0.70. 323 Здесь: Bt - потребление говядины в год t в фунтах на душу;

По данным для США за 1960-1987 гг. было оценено следующее уравнение регрессии, объясняющее изменения в потреблении говядины в эти годы: 𝐵^𝑖 = -330,3 + 0,8*Yt – 0.34*PBt + 0.33*PPt – 15.4*Dt (0.32) (0.13) (0.12) (4.1) n = 28; R2 = 0.70. 323 Здесь: Bt - потребление говядины в год t в фунтах на душу;

По данным для США за 1960-1987 гг. было оценено следующее уравнение регрессии, объясняющее изменения в потреблении говядины в эти годы: 𝐵^𝑖 = -330,3 + 0,8*Yt – 0.34*PBt + 0.33*PPt – 15.4*Dt (0.32) (0.13) (0.12) (4.1) n = 28; R2 = 0.70. 323 Здесь: Bt - потребление говядины в год t в фунтах на душу;