Оцените следующую структурную модель на идентификацию: 𝑦1 = 𝑏13𝑦3 + 𝑎11𝑥1 + 𝑎13𝑥2 𝑦2 = 𝑏21𝑦1 + 𝑏23𝑦3 + 𝑎22𝑥2 𝑦3 = 𝑏32𝑦2 + 𝑎31𝑥1 + 𝑎33𝑥3 Исходя из приведенной формы модели уравнений: 𝑦1 = 2𝑥1 + 4𝑥2 + 10𝑥3 𝑦2 = 3𝑥1 − 6𝑥2 + 2𝑥3 𝑦3 = −5𝑥1 + 8𝑥2 + 5𝑥3 найдите структурные коэффициенты модели (Решение → 11487)

Заказ №38709

Оцените следующую структурную модель на идентификацию: 𝑦1 = 𝑏13𝑦3 + 𝑎11𝑥1 + 𝑎13𝑥2 𝑦2 = 𝑏21𝑦1 + 𝑏23𝑦3 + 𝑎22𝑥2 𝑦3 = 𝑏32𝑦2 + 𝑎31𝑥1 + 𝑎33𝑥3 Исходя из приведенной формы модели уравнений: 𝑦1 = 2𝑥1 + 4𝑥2 + 10𝑥3 𝑦2 = 3𝑥1 − 6𝑥2 + 2𝑥3 𝑦3 = −5𝑥1 + 8𝑥2 + 5𝑥3 найдите структурные коэффициенты модели.

Решение

Выделим эндогенные и экзогенные переменные: Модель представляет собой систему одновременных уравнений. Модель включает три эндогенные переменные 𝑦1, 𝑦2, 𝑦3, и три предопределенные переменные – две экзогенные переменные 𝑥1, 𝑥2 и 𝑥3. Определим, идентифицировано ли каждое из уравнений модели, применив необходимое и достаточное условие идентификации: Проверим необходимое условие идентификации для каждого из уравнений модели. Первое уравнение: 𝑦1 = 𝑏13𝑦3 + 𝑎11𝑥1 + 𝑎13𝑥2 Это уравнение содержит две эндогенные переменные 𝑦1 и 𝑦3 и не содержит одну предопределенную переменную 𝑥3. Следовательно, число экзогенных переменных, не входящих в это уравнение, плюс 1, равно числу эндогенных переменных, входящих в уравнение: 1 + 1 = 2. Уравнение идентифицируемо. Второе уравнение: 𝑦2 = 𝑏21𝑦1 + 𝑏23𝑦3 + 𝑎22𝑥2 Это уравнение содержит три эндогенные переменные 𝑦1, 𝑦2, 𝑦3 и не содержит две предопределенные переменные 𝑥1 и 𝑥3. Следовательно, число экзогенных переменных, не входящих в это уравнение, плюс 1, равно числу эндогенных переменных, входящих в уравнение: 2 + 1 = 3. Уравнение идентифицируемо.