Для объяснения продажной цены двухкомнатных квартир (price) в одном из округов некоего мегаполиса из всех таких квартир, проданных в течение одного и того же года, случайным образом были отобраны 35 квартир, По каждой сделке были получены значения следующих показателей: price – цена квартиры в млн. рублей, totsp (Решение → 11493)

Заказ №38709

Для объяснения продажной цены двухкомнатных квартир (price) в одном из округов некоего мегаполиса из всех таких квартир, проданных в течение одного и того же года, случайным образом были отобраны 35 квартир, По каждой сделке были получены значения следующих показателей: price – цена квартиры в млн. рублей, totsp – общая площадь квартиры в кв.м., livsp – жилая площадь квартиры в кв. м., nonlivsp –нежилая площадь квартиры в кв. м., (totsp= livsp+nonlivsp), brick – переменная равна 1, если дом кирпичный или монолитный, и равна 0 иначе. Были рассчитаны коэффициенты корреляции между всеми парами показателей, причем коэффициент корреляции между totsp и livsp оказался равен 0,91, остальные коэффициенты корреляции по модулю не превосходили 0,5. Отметим также, что между totsp и brick коэффициент корреляции был равен 0,46. Далее по МНК были оценены 4 модели, в которых зависимой переменной выступала цена квартиры price. (В скобках – стандартные ошибки).

Решение:

А. Теоретическая модель, соответствующая выборочному уравнению (1): price = β0 + β1* totsp + β2* livsp + β4* brick + ε (*) 312 В выборке переменные totsp и livsp очень сильно коррелированны. То есть проблемой в 1- м уравнении может являться мультиколлинеарность. Проверим гипотезы о значимости отличия от нуля коэффициентов при этих переменных. H0: β1= 0 HA: β1≠ 0 tстат = 0,227/0,239 = 0,950. Выберем уровень значимости 0,05. Число степеней свободы для уравнения (1) равно 35 – 4 = 31. Поэтому tкрит(0,05; 31) = 2,040. Так как |tстат| < tкрит, гипотеза H0 не отвергается при уровне значимости 0,05, то есть коэффициент при переменной totsp незначимо отличен от нуля, то есть переменная «общая площадь квартиры» незначимо влияет на цену квартиры. H0: β2= 0 HA: β2≠ 0 tстат = 0,112/0,195 = 0,574. tкрит(0,05; 31) = 2,040. Так как |tстат| < tкрит, гипотеза H0 не отвергается при уровне значимости 0,05, то есть коэффициент при переменной livsp незначимо отличен от нуля, то есть переменная «жилая площадь квартиры» незначимо влияет на цену квартиры. Если в модели коэффициент при какой-то переменной равен нулю, это значит, что такая переменная не влияет на зависимую переменную. В данном случае из-за мультиколлинеарности коэффициенты при коррелированных переменных оказались незначимо отличными от нуля, то есть переменные, которые, безусловно, являются важными детерминантами цены квартиры, из-за мультколлинеарности оказались не влияющими на цену квартиры

Для объяснения продажной цены двухкомнатных квартир (price) в одном из округов некоего мегаполиса из всех таких квартир, проданных в течение одного и того же года, случайным образом были отобраны 35 квартир, По каждой сделке были получены значения следующих показателей: price – цена квартиры в млн. рублей, totsp