По приведенным ниже данным: а) построить интервальный вариационный ряд распределения (число групп равно пяти, интервалы равные); б) построить гистограмму; в) для полученного интервального ряда вычислить с точностью до 0,1 (Решение → 40635)

Заказ №47042

По приведенным ниже данным: а) построить интервальный вариационный ряд распределения (число групп равно пяти, интервалы равные); б) построить гистограмму; в) для полученного интервального ряда вычислить с точностью до 0,1 1)среднюю арифметическую; 2) медиану и моду; 3) среднее линейное отклонение; 4) среднее квадратическое отклонение; 5) коэффициент вариации; г) изложить письменно основное содержание выполненной работы, указав на значение и принципы вычисления показателей (средней арифметической, моды, медианы, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации), а также выводы, которые можно сделать на основе вычисленных показателей. Имеются данные о выручке 50 отделов компании, млн. руб.: 11,7 11,2 11,8 11,5 12,2 11,2 11,6 11,2 11,2 11,4 11,5 11,4 10,9 11,7 11,8 12,0 11,3 11,7 11,5 11,6 11,6 11,1 11,2 11,1 11,4 11,5 11,4 11,9 12,1 11,3 11,4 11,2 11,7 11,5 11,6 11,4 11,3 11,5 11,2 12,1 11,9 11,8 10,6 11,0 11,9 11,3 11,5 11,4 11,5 11,7

Решение:

а) Ширину интервала находим по формуле: n x x h max  min  , где xmax и xmin – максимальное и минимальное значения признака; n – число групп. 0,3 . . 5 12,2 10,6 h  млн руб   Построим интервальный ряд распределения (табл.16.1): 94 Таблица 16.1 Интервальный ряд распределения отделов компании по выручке Номер группы Группы отделов компании по выручке, млн.руб. Число отделов, ед. Накопленные частоты, ед. 1 10,6-10,9 1 1 2 10,9-11,2 4 1+4=5 3 11,2-11,5 18 5+18=23 4 11,5-11,8 17 40 5 11,8-12,1 10 50 Итого 50 - Результаты проведенной группировки показывают, что выручка большей части единиц совокупности (18 ед. или 36%) составляет 11,2- 11,5 млн.руб. Максимальную величину признака имеют 10 отделов (или 20%). б) Графически изобразим распределение отделов компании по выручке (рис.1): Рисунок 1 Гистограмма ряда распределения в) 1) Средний уровень ряда определим по формуле средней арифметической взвешенной: х̅= ∑ Xi*fi ∑ fi , где Xi – середина интервала; 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 1 2 3 4 5 6 7 Число отдлеов, ед. Выручка, млн.руб. 10,6 10,9 11,2 11,5 11,8 12,1 95 fi – число отделов. Составим таблицу с промежуточными расчетами: Таблица 16.2 Промежуточные расчеты Группы отделов компании по выручке, млн.руб. хi fi xi∙fi x - x  f   2 x  x     f 2 x x 10,6- 10,9 10,75 1 10,75 0,79 0,62 0,62 10,9- 11,2 11,05 4 44,20 1,94 0,24 0,94 11,2- 11,5 11,35 18 204,30 3,35 0,03 0,62 11,5- 11,8 11,65 17 198,05 1,94 0,01 0,22 11,8- 12,1 11,95 10 119,50 4,14 0,17 1,71 Итого 50 576,80 12,16 4,12