Проведите исследование функции и постройте ее график x 1 x 3x у 2 3    (Решение → 14031)

Заказ №39104

Проведите исследование функции и постройте ее график x 1 x 3x у 2 3   

Решение

1. Область определения : х 1 значит область определения х(- ; -1 )(-1 ;1)(1;+) при х1 имеем: x 1 вертикальная асимптота 0 2 х 1 х 3х lim 0 2 х 1 х 3х lim 2 3 x 1 0 2 3 x 1 0                     при х-1 имеем: x 1 вертикальная асимптота 0 2 х 1 х 3х lim 0 2 х 1 х 3х lim 2 3 x 1 0 2 3 x 1 0                    2. точки пересечения с осями: y = 0 → х 3х 3  =0 х1=0 х2=- 3 =-1,73 х3= 3 =1,73 точки пересечения с ОХ (0;0) (-1,73;0) (1,73;0) 3. промежутки знакопостоянства :    x 1x 1 х x 1.73 x 1.73 у      -1.73 -1 0 1 1.73 х  (-;1.73)(-1;0) (1; 1.73) - функция отрицательна, при х(-1.73;-1)(0;1) (1.73; + )–функция положительна.