Работают 14 магазинов по продаже стиральных машин. Вероятность отказа покупателю в магазинах равна 0,1. Найти вероятность того, что покупатель получит отказ: а) в трех магазинах; б) менее, чем в двух. в) Найти наиболее вероятное число отказавших магазинов. (Решение → 15843)

Заказ №38675

Задача № 1. Работают 14 магазинов по продаже стиральных машин. Вероятность отказа покупателю в магазинах равна 0,1. Найти вероятность того, что покупатель получит отказ: а) в трех магазинах; б) менее, чем в двух. в) Найти наиболее вероятное число отказавших

магазинов. Решение.

Пусть р = 0.1 (вероятность того, что покупатель получит отказ), n = 14 (число испытаний, то есть число магазинов), k – число «успехов» или магазинов, отказавших покупателю). Используем формулу Бернулли (вероятность того, что для n испытаний отказ произойдет в k случаях): Р𝑛 (𝑘) = 𝐶𝑛 𝑘 ∗ 𝑝 𝑘 ∗ (1 − 𝑝) 𝑛−𝑘 а) Найдем вероятность того, что количество отказавших магазинов будет равно 3. Р14(3) = 𝐶14 3 ∗ 0.1 3 ∗ 0.9 11 = 14! (14 − 3)! 3! = 12 ∗ 13 ∗ 14 1 ∗ 2 ∗ 3 ∗ 0.001 ∗ 0.3138 = 0.11423 б) найдем вероятность, что отказ будет получен менее чем в двух магазинах,