Решить одну транспортную задачу из задания 7. (Решение → 19162)

Заказ №39105

8. Решить одну транспортную задачу из задания 7.

Решение:

Решим задачу d) 190+120+70=380 100+200+80=380 Запасы равны потребностям, задача закрытая. Найдем первый план методом минимального элемента. Заполнение начинаем с клетки х31, так как ей соответствует минимальный тариф с31=1. Для данной клетки запасы равны a3=80, потребности b1=190, x31=min(a3,b1)=min(80,190)=80. Запасы 3- го поставщика исчерпаны, исключаем 3-ю строку из рассмотрения. Следующий минимальный тариф с13=2: х13= min(a1,b3)=(100,70)=70. Потребности 3-го потребителя удовлетворены, исключаем третий столбец из рассмотрения Следующий минимальный тариф с21=2: х21= min(a2,b1-80)=(200,110)=110. И т.д. Получаем план: b1 b2 b3 Запасы a1 4 4 30 2 70 100 a2 2 110 9 90 3 200 a3 1 80 2 3 80 Потребности 190 120 70 Вычислим значение целевой функции на этом опорном решении F(X1) = 430 +270+2110 + 990+180= 1370. Решим транспортную задачу методом потенциалов. Для проверки оптимальности опорного решения необходимо найти потенциалы занятых клеток по формуле vi+uj=cij. Записываем систему уравнений для нахождения потенциалов: v2+u1=4 v3+u1=2 v1+u2=2 v2+u2=9 v1+u3=1 Система состоит из 5 уравнений и имеет 6 переменных. Система неопределенная. Одному из потенциалов задаем значение произвольно: пусть u1=0. Остальные потенциалы находятся однозначно: v2=4-u1=4 v3=2-u1=2 u2=9-v2=9-4=5